《十一问玩转极值点偏移》.pdfVIP

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本资料由@奥古斯丁·路易·柯西原创;@周楠编写 11 问玩转极值点偏移 设 , 为 的两个不相等的零点 x x f x lnxax 1 2 求证: 1 (1) 0 a e (2) xx e2 1 2 x x 2 2 x (3) 设 ,则 随着 的增大而减小,但 随着 的增大而增大 x x x 2 1 2 1 x1 x1 (4) 用两种方法证明:lnx lnx 1 1 2 (5) 当  1时,x x  1 e 1 2   2 (6) 设 a 1 ,令   x ,且 , , 是     的三个解 g x x3 x4 x5 f x g x 0 lnxmx ,则   2     2       x  x  x  g x  g x  g x x x x 3 4 5 3 4 5 3 4 5 (7) 用两种方法证明:x x  x +x 1 2 1 2 1lna (8) x +x  且 ax 1  ax 1  4 1 2  1   2  a 5 x +x  1 2  5  (9) 若k   ,则k 3 2x x x x 1 2 1 2 2 x x  (10)设 , 为     的两个不相等的实数根,则 6 7 x x h x f x nx t n 0 h  0 6 7  2  2 2 (11) x +x  x x x x  x 1  x 1  1 2

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