浙教版九年级上册第四章相似三角形 专题：相似三角形及其判定练习.docx

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 专题：相似三角形及其判定 一．选择题 1. 如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（　　） A. ：2 B. 1： C. ： D. ：2 2.如图，在直角坐标系xOy中，A（-4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（　　）A. （1，） B. （，） C. （，2） D. （，2） 3.P是△ABC一边上的一点（点P不与点A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有（） A.1条? ??B.2条? ? ?C.3条? ? ?D.4条 4.在等边三角形ABC中，D为AC上一点，且，要在AB上取一点E，使△ADE∽△CDB，则等于（　　）A. B. C. D. 1 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ）． A.2 B.3 C.4 D.5 6. 在△ABC中，AB=m，AC=n，P是AB的中点，过点P的直线交边AC于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（　　　　） A. B. C.或 D.或 7. 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于点H，若=2，则的值为（　　　　） A. B. C. D. 8. 如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CD⊥OP于D．若OB=BC=1，则PD的长为（　　） A. B. C. D. 二．填空题 9. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，则PB=____． 10. 如图，在?ABCD中，AC是对角线，∠BAE=∠DAC，已知AB=7，AD=10，则CE=____． 11. 如图，正方形CDEF的顶点D、E在半圆O的直径上，顶点C、F在半圆上，连接AC、BC，则=____. 12. 如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=____． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当时，的值为______；当时，为______．（用含n的式子表示） 14. 如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE=______． 15. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（　　）  16. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于点H，点O是AB中点，连接OH，则OH=___________. 三．解答题 17. 在矩形ABCD中，点E是AD的中点，BE垂直AC交AC于点F，求证：△DEF∽△BED. 18. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G. （1）求证：AB=BG； （2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使△BCP与△BCD相似. 19. 在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，=3，连结CH并延长交AB于点G，连结GE并延长交AD的延长线于点F. （1）求证：=. （2）若∠CGF=90°，求的值. 20.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E． （1）求证：AG=CG． （2）求证：=GE·GF．  21.已知：如图，在△ABC中，点