江西省2021学年度下学期高二理科期末数学试卷.docx

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二年级理科数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. 复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个口袋内有5张券，其中三张有奖，甲先抽一张没有中奖的条件下乙抽一张中奖的概率（ ） A. 0.75 B. 0.5 C. 0.3 D. 0.2 3. 函数的递增区间是（ ） A. B. ， C. D. ， 4. 小明在鞋柜里放了三双鞋，若随机从中拿出两只鞋，则恰好成双的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 随机变量服从二项分布，且，，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 0 6. 停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是（ ） A. 14 B. -14 C. 7 D. -7 8. 已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 9. 某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且.该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为（ ） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 10. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是个数为（ ） ①函数的值域为； ②函数在上递增，在上递减； ③的极大值点为，极小值点为； ④有两个零点. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 甲、乙、丙、丁四名同学在回忆同一个函数，甲说：“我记得该函数定义域为，还是奇函数”.乙说：“我记得该函数为偶函数，值域不是”.丙说：“我记得该函数定义域为，还是单调函数”.丁说：“我记得该函数的图象有对称轴，值域是”，若每个人的话都只对了一半，则下列函数中不可能是该函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的正实数，都有恒成立，且，则使成立的实数的集合为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中，常数项为_______. 14. 若曲线的切线方程为，则实数的值为_______. 15. 如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分（由对角线及函数围成）的概率为_______. 16. 已知两个正数，，可按规则扩充为一个新数，在，，三个数中取两个较大的数，按上述规则再扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，若，对数和数经过10次操作后，扩充所得的数为，其中，是正整数，则的值是_______. 三、解答题：共70分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 现有7名师范大学应届毕业的免费师范生将被分配到育才中学、星云中学和明月湾中学任教. （1）若4人被分到育才中学，2人被分到星云中学，1人被分到明月湾中学，则有多少种不同的分配方案？ （2）一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？ 18. 夏天来了，又是一个冷藏饮料销售旺季；某生活小超市据以往统计某天的偏温差（超出常温度数）和某种饮料的销售量（瓶）的情况及有关数据如下： 偏温差 销售量（瓶） 8 11 14 20 23 26 其中，，. （1）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合销售量与偏温差的关系； （2）建立必威体育精装版的回归方程（精确到0.01），预测当偏温差升高时该种饮料的销售量会有什么变化？（销售量精确到整数） 参考数据：.参考公式：相关系数：，回归直线方程是，.. 19. 已知函数，. （1）若，求函数的极小值. （2）若在上单调递减，求实数的取值范围. 20. 某学校为了推进素质教育，因材施教，提高课堂教学及学生学习效率，特将高一入学的前80名均分设立第一层次的两个零级班零甲班和零乙班，现以一次考试的数学成绩为样本，并规定成绩数据落在之内的数据为优秀，否则为不够优秀，考试成绩数据如表所示： 抽查数据 频数 零甲 零乙 4 2 8 12 16 18 8 6 4 2 （1）若从零甲的数学考