必威体育精装版考研数学线性代数历年真题.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 考研数学线性代数历年真题 　　线性代数作为考研数学三个科目之一，内容最少，理论最简单，每年考题的变化最微小，然考生的得分率虽比前几年有所提高，但总得来看依旧偏低。要将线性代数特征值与特征向量的相关内容一网打尽，不仅要对大纲内容熟悉，而且要选择一本质量上乘去粗取精的辅导资料。　　纵观近14年数一真题，几乎每年都会出现必威体育精装版特征值与特征向量的题目，所以理解特征值与特征向量的概念，熟悉与之相关的题型及解法，对于取得这部分题目的分数尤为重要。　　2021真题　　设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且　　 　　（1）求A的所有特征值与特征向量；　　（2）求矩阵A。　　2022真题　　设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2?x1?x3-2?x2?x3.　　（1）求二次型f的矩阵的所有特征值；　　（2）若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。　　2022真题　　设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=（1，-1，1）T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵。　　（1）验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；　　（2）求矩阵B。　　2021真题　　设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个?解。　　（1）求A的特征值与特征向量；　　（2）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。　　2021真题　　设矩阵A= ，P= ，B=P-1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵。　　1999真题　　设矩阵A=? ，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=（-1，?-1，1）T，求a,b,c和λ0的值。　　真题中必威体育精装版特征向量与特征值的题型主要有：根据已知条件求特征值及其特征向量，已知某个特征值及特征向量求其他特征值与特征向量或其中所含参数，根据所给式子得到隐含其中的特征值与特征向量，再求其他特征值及特征向量，根据求得的特征值与特征向量讨论矩阵是否可对角化或求二次型的规范形或由规范形求参数等。 亲爱的用户 亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 1、最困难的事就是认识自己。 TIME \@ yy.M.d 20.12.18 DATE \@ M.d.yyyy 12.18.2022 DATE \@ HH:mm 06:18 DATE \@ HH:mm:ss 06:18:29 DATE \@ MMM-yy Dec-20 DATE \@ HH:mm 06:18 2、自知之明是最难得的知识。 TIME \@ EEEE年O月A日 二〇二〇年十二月十八日 TIME \@ yyyy年M月d日星期W 2022年12月18日星期五 3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。 DATE \@ HH:mm 06:18 DATE \@ M.d.yyyy 12.18.2022 DATE \@ HH:mm 06:18 DATE \@ M.d.yyyy 12.18.2022 DATE \@ HH:mm 06:18 DATE \@ HH:mm:ss 06:18:29 DATE \@ M.d.yyyy 12.18.2022 DATE \@ HH:mm 06:18 DATE \@ M.d.yyyy 12.18.2022 4、与肝胆人共事，无字句处读书。 DATE \@ M.d.yyyy 12.18.2022 DATE \@ M.d.yyyy 12.18.2022 DATE \@ HH:mm 06:18 DATE \@ HH:mm 06:18 DATE \@ HH:mm:ss 06:18:29 DATE \@ HH:mm:ss 06:18:29 5、三军可夺帅也。 DATE \@ dddd, MMMM d, yyyy Friday, December 18, 2022 DATE \@ MMMM yy December 20 DATE \@ dddd, MMMM d, yyyy Friday, December 18, 2022 DATE \@ M/d/yyyy 12/18/2022 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。 TIME \@ h时m分 6时18分 TIME \@ h时m分 6时18