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精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： A.积化和差公式： B.和差化积公式： = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ 正弦定理：=== 2R （R为三角形外接圆半径） .余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab 3.S⊿=a=ab=bc=ac==2R ====pr= sin cos tan cot - - + - - - + - - - + - - + + 2- - + - - 2k+ + + + + (其中, r为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 sin cos tan cot + + + + + - - - - - + + - + - - 5.和差角公式 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ 6.二倍角公式：(含万能公式) = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ 7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定） = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥ = 7 \* GB3 ⑦ = 8 \* GB3 ⑧ 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式： 中值定理与导数应用： 多元函数微分法及应用 多元函数的极值及其求法： 常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 函数展开成幂级数： 幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 微分方程的相关概念 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法： (*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根 二阶常系数非齐次线性微分方程 线性代数公式大全——必威体育精装版修订 1、行列式 行列式共有个元素，展开后有项，可分解为行列式； 代数余子式的性质： ①、和的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为； 代数余子式和余子式的关系： 设行列式： 将上、下翻转或左右翻转，所得行列式为，则； 将顺时针或逆时针旋转，所得行列式为，则； 将主对角线翻转后（转置），所得行列式为，则； 将主副角线翻转后，所得行列式为，则； 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积； ③、上、下三角行列式（）：主对角元素的乘积； ④、和：副对角元素的乘积； ⑤、拉普拉斯展开式：、 ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值； 对于阶行列式，恒有：，其中为阶主子式； 证明的方法： ①、； ②、反证法； ③、构造齐次方程组，证明其有非零解； ④、利用秩，证明； ⑤、证明0是其特征值； 2、矩阵 是阶可逆矩阵： （是非奇异矩阵）； （是满秩矩阵） 的行（列）向量组线性无关； 齐次方程组有非零解； ，总有唯一解； 与等价； 可表示成若干个初等矩阵的乘积； 的特征值全不为0； 是正定矩阵； 的行（列）向量组是的一组基； 是中某两组基的过渡矩阵； 对于阶矩阵： 无条件恒成立； 矩阵是表格，推导符号为波浪号或箭头；行列式是数值，可求代数和； 必威体育精装版分块矩阵的重要结论，其中均、可逆： 若，则： Ⅰ、； Ⅱ、； ②、；（主对角分块） ③、；（副对角分块） ④、；（拉普拉斯） ⑤、；（拉普拉斯） 3、矩阵的初等变换与线性方程组 一个矩阵，总可经过初等变换化为标准形，其标准形是唯一确定的：； 等价类：所有与等价的矩阵组成的一个集合，称为一个等价类；标准形为其形状最简单的矩阵； 对于同型矩阵、，若； 行最简形矩阵： ①、只能通过初等行变换获得； ②、每行首个非0元素必须为1； ③、每行首个非0元素所在列的其他元素必须为0； 初等行变换的应用：（初等列变换类似，或转置后采用初等行变换） 若，则可逆，且； ②、对矩阵做初等行变化，当变为时，就变成，即：； ③、求解线形方程组：对于个未知数个方程，如果，则可逆，且； 初等矩阵和对角矩阵的概念： ①、初等矩阵是行变换还是列变换，由其位置决定：左乘为初等行矩阵、右乘为初等列矩阵； ②、