人教版九年级数学上册第21章 《一元二次方程》尖子生训练.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 第21章 《一元二次方程》尖子生训练 一．选择题 1．必威体育精装版x的方程（m﹣3）x﹣mx+6＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1 2．已知x1，x2是方程x2﹣x+1＝0的两根，则x12+x22的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．4 3．已知必威体育精装版x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≤ C．m＜ D．m＞ 4．已知必威体育精装版x的一元二次方程3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 6．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．10 C．11或10 D．不能确定 7．受非洲猪瘟及其他因素影响，2022年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（　　） A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60 C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝60 8．必威体育精装版x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣ B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0 9．已知x1，x2是x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1+x2是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（　　） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 二．填空题 11．已知必威体育精装版x的方程 （m﹣1）x+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的值为　 　． 12．若必威体育精装版x的方程x2﹣k|x|+4＝0有四个不同的解，则k的取值范围是　 　． 13．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　 　个人． 14．已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3＝0，那么x2+3x＝　 　． 15．准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，（如图所示）四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为　 　米． 三．解答题 16．解方程 （1）（x+2）2﹣25＝0（直接开平方法） （2）4x2﹣3x﹣1＝0（用配方法） （3）2x2﹣7x+3＝0（公式法） （4）（x2﹣3）2﹣3（3﹣x2）+2＝0． 17．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根． （1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2＝4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由； （2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值． 18．阅读材料，解决问题： 某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题． 此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答： 设原正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a2 ∵另一个正方形的周长为2×4a＝8a ∴此时边长为2a，面积为（2a）2＝4a2≠2a2 ∴不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍． 虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？” 通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程： 设所求矩形的长为x，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）﹣x