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《第2课时 比的基本性质》教学设计
教学目标
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点
理解比的基本性质。
教学难点
正确应用比的基本性质化简比。
教学方法
讲授、小组合作
课时安排
1课时
教学过程
一、复习导入
1.师:同学们先来回忆一下,必威体育精装版比已经学习了什么知识?
预设:比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2.你还记得商不变的性质吗?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
这节课,我们就一起来学习《比的基本性质》。(板书课题)
二、合作探究
1.猜想比的性质:除法有“商不变的性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?
2.验证猜测:学生以四人小组为单位,讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时乘2,商不变
6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=0.75
↓ ↓ ↓
前项 后项 同时乘2,比值不变
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4=0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时除以2,商不变
6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=0.75
↓ ↓ ↓
前项 后项 同时除以2,比值不变
3.小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
4.正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
5.课件展示例1。
(1)出示例题:把下面各比化成最简的整数比。
15∶10 180∶120 eq \f(1,6)∶eq \f(2,9) 0.75÷2
(2)引导学生审题,说说题目提出了几个要求。(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)
(3)指名学生说出自己化简的方法,全班评判。
(4)师生共同小结:
整数比的化简方法:用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。小数比的化简方法:先把比化为整数比再化简。
三、应用反馈
1.完成教科书第51页“做一做”。
2.完成教科书第53页第6题。
引导学生联系已学过的数量关系,说说所求的比的具体意义。
四、归纳新知
通过这节课的学习,你有哪些收获,疑问或新的见解?
五、课后作业
练习十一第3、4、5、7、8题。
六、教后反思
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