一年级数学5种巧算方法.docxVIP

——小学加减巧算 1“凑整”先算? 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。　　如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 例题1 计算下列等式： ① 53+45+47 ②23+39+61 解：①式=（53+47）+45 =145 ②式=23+（39+61） =23+100 =123 对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。 例题2 计算下列等式： ① 87+15 ②54+79 ③65+18+27 解：①式=87+13+2 =（87+13）+2 =100+2 =102 ②式=33+21+79 =33+（21+79） =33+100 =133 ③式=60+2+3+18+27 =60+（2+18）+（3+27） =60+20+30 =110 对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。 例题3 计算：38+29+19 解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4 =40+30+20-4 =90-4 =86 2计算等差连续数（等差数列）的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。 例题4 ①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9解：原式=5×9（中间数是5，共9个数） =45 ②计算1+3+5+7+9+11+13 解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）? =49 ③计算2+4+6+8+10 解：原式=6×5（中间数是6，共5个数) =30 2等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。 例题5 ①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。 解：原式=（1+10）×5 =11×5 =55 ②计算1+3+5+7+9+11+13+15共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。 解：原式=（1+15）×4 =16×4 =64 ③计算2+4+6+8+10+12 共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。 解：原式=（2+12）×3 =14×3 =42 3基准数法 先观察各个加数的大小接近什么数字，再以把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。 例题6 ①计算23+22+24+18+19+17 通过观察发现所有的加项比较接近20 解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3 =120+9-6 =123 ②计算103+102+101+99+98 所有加项比较接近100 解：原式=100×5+3+2+1-1-2 =500+3 =503 4减法中的巧算1把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例题7 计算①?400-63-37 　　②?1000-90-80-10-20 解：①式= 400-（63＋37）=400-100 =300②式=1000-（90＋80＋10＋20）=1000-200 =800 2先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例题8 计算①4723-（723＋179） ②?2356-259-256 解：①式=4723-723-179=4000-179 =3821②式=2356-256-259=2100-259=1841 3利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例题9 计算①506-397 　　②323-189　　③467＋997　　④987-178-222-390解：①式=500＋6-400+3（把多减的?3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11 =134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）=1464④式=987-（178＋222）-390=987-400-400+10 =197 5加减混合式的运算1去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或