2019必威体育精装版华师大版九年级数学下册圆专题练习.pdfVIP

必威体育精装版华东师大版试卷 圆专题练习 一：圆的基本性质的应用： 1．已知：如图， O 是半圆的圆心， C、E 是圆上的两点， CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG⊥CO ． 求证： CD=GF ． 2．已知： △ABC 中， H 为垂心（各边高线的交点） ，O 为外心，且 OM ⊥BC 于 M ． （1）求证： AH=2OM ； （2 ）若∠ BAC=60 °，求证： AH=AO ． 3．设 MN 是圆 O 外一直线， 过 O 作 OA ⊥MN 于 A ，自 A 引圆的两条直线， 交圆于 B 、C 及 D、E ， 直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P、Q ． 求证： AP=AQ ． 4 ．如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设 MN 是圆 O 的弦，过 MN 的 中点 A 任作两弦 BC 、DE ，设 CD 、 EB 分别交 MN 于 P、Q ． 求证： AP=AQ ． 文库必威体育精装版精品练习试卷，推荐下载 1 必威体育精装版华东师大版试卷 5．如图， PC 切圆 O 于 C ，AC 为圆的直径， PEF 为圆的割线， AE 、AF 与直线 PO 相交于 B 、D ．求 证： AB=DC ，BC=AD ． 6．设 ABCD 为圆内接凸四边形，求证： AB ?CD+AD ?BC=AC ?BD ． 7．如图， AB 为⊙ O 的弦， M 是 AB 上一点，若 AB=20cm ，MB=8cm ，OM=10cm ，求⊙ O 的半径． 8．如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ，BD 是⊙ O 的直径， AE ⊥CD ，垂足为 E ，DA 平分∠ BDE ． （1）求证： AE 是⊙ O 的切线； （2 ）若∠ DBC=30 °，DE=1cm ，求 BD 的长． 9．如图，⊙ O 的半径是 10cm，点 A 在⊙ O 上，线段 AC 交⊙ O 于点 B ，AC=23cm ，AB=12cm ，点 P 在线段 AC 上，设 AP=x （cm ），OP=y （cm ）． （1）求 y 关于 x 的函数关系式，及 x 的取值范围； （2 ）当 x=4 、 14 时，求 y 的值； （3）当 y=8 时，求 x 的值； （4 ）当 x 为何值时， 10≤y ≤17？ 文库必威体育精装版精品练习试卷，推荐下载 2 必威体育精装版华东师大版试卷 10．如图，直线 l 的解析式为 y= x+4 ，l 与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，B． （1）求原点 O 到直线 l 的距离； （2 ）有一个半径为 1 的⊙ C 从坐标原点出发， 以每秒 1 个单位长的速度沿 y 轴正方向运动， 设运动 时间为 t （秒）．当⊙ C 与直线 l 相切时，求 t 的值． 二：圆的拓展应用： 1、已知：如图， PA、 PB 是⊙ O 的切线； A 、B 是切点；连接 OA 、OB 、OP ， （1）若∠ AOP=60 °，求∠ OPB 的度数； （2 ）过 O 作 OC 、OD 分别交 AP 、BP 于 C 、D 两点， ① 若∠ COP= ∠DOP ，求证： AC=BD ； ② 连接 CD ，设 △ PCD 的周长为 l ，若 l=2AP ，判断直线 CD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由． 2、如图 EB 是⊙ O 的直径， A 是 B