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第一题：
代码
clear;
close all;
clc;
t = -2:0.01:2;
T = [15,25,51,101];
for k = 1:length(T)
a=0;
for n = 1:2:T(k)
b=exp(1i*n*pi*t)/n;
a=a+b;
end
y=2*a/(1j*pi);
x=0.5*square(pi*t);
figure;
p=plot(t,real(y),t,x);
axis([-2,2,-0.8,0.8]);
set(gca,XTick,-2:1:2)
set(gca,YTick,-0.8:0.4:0.8)
set(gca,XTickLabel,{-2,-1,0,1,2})
set(gca,YTickLabel,{-0.8,-0.4,0,0.4,0.8})
xlabel(自变量)
ylabel(函数值)
titlemsg=sprintf(吉布斯现象N=%d的合成波形,T(k));
title(titlemsg)
text(0,-0.5,\leftarrow 方波函数,HorizontalAlignment,left)
set(gcf,Color,w)
%hold on
End
第二题
代码
clear;
close all;
clc;
t = -2:0.01:2;
T = [15,25,51,101];
for k = 1:length(T)
a=0;
for n = 1:2:T(k)
b=exp(1i*n*pi*t)/n;
a=a+b;
end
y=2*a/(1j*pi);
x=0.5*square(pi*t);
%figure;
if (k==1)
p=plot(t,real(y),c,t,x,k);
elseif (k==2)
p=plot(t,real(y),m,t,x,k);
elseif (k==3)
p=plot(t,real(y),r,t,x,k);
elseif (k==4)
p=plot(t,real(y),b,t,x,k);
end
axis([-2,2,-0.8,0.8]);
set(gca,XTick,-2:1:2)
set(gca,YTick,-0.8:0.4:0.8)
set(gca,XTickLabel,{-2,-1,0,1,2})
set(gca,YTickLabel,{-0.8,-0.4,0,0.4,0.8})
xlabel(自变量)
ylabel(函数值)
titlemsg=sprintf(吉布斯现象N=%d的合成波形,T(k));
title(titlemsg)
text(0,-0.5,\leftarrow 方波函数,HorizontalAlignment,left)
set(gcf,Color,w)
hold on
End
第三题
傅里叶级数随着N增加，其合成的波形就就越接近方波
随着N增加，波动就越向边缘点压缩靠近
当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点
第四题
一次谐波角频率2rad/s，三次6rad/s，五次10rad/s
一次谐波的系数是4/π,三次谐波的系数是4/3π,五次谐波的系数是4/
N次谐波的系数是4/nπ
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