小学加减乘除速算法.docxVIP

1 运算定律 1.加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a?。? 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)?。? 3.乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。? 4.乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)?。? 5.乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c?。 6.减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)?。 2 运算法则 1.整数加法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2.?整数减法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3.整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4.整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；?如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5.?小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6.?除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7.?除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8.?同分母分数加减法计算方法 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9.?异分母分数加减法计算方法 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10.?带分数加减法的计算方法 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11.?分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12.?分数除法的计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3 运算顺序?? 1.?小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2.?分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3.?没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算?先算乘、除法，后算加减法。 4.?有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5.?第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 4 速算技巧 掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为孩子服务。 加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=45 计算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 计算方法：（9-2）x9=63 2、总结 被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。 三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 1