- 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
PAGE 2
【解三角形】
TOC \o 1-3 \h \z \u 【解三角形】—【知识点梳理】 4
1 解三角形公式定理 4
1.1 正弦定理 4
1.2 余弦定理 4
1.3 三角恒等式 4
1.4 三角不等式 4
1.5 面积公式 4
2 化简技巧 4
2.1 角化边 4
2.2 边化角 4
2.3 三角恒等式 4
2.4 正弦定理 4
2.5 强调 5
2.6 等式约分注意 5
3 解三角形面积周长问题 5
3.1 常规类型(一边一角一周一面) 5
3.2 范围(最值)问题 (一角一边) 5
4 解三角形中的特殊线 5
4.1 中线 5
4.2 角平分线 5
5 解三角形多边形 5
【解三角形】—【0】—【选择题基础题】 6
1 解三角形基础知识应用 6
1.1 余弦定理应用 6
1.2 正弦定理应用 6
1.3 两边一角求角 6
2 边角互化 6
2.1 三角恒等变换应用 6
2.2 边化角 7
2.3 角化边 7
3 角度关系求解角度 7
4 一边一角一面积一周长求解 7
5 一边一角求最值 8
6 解三角形中的特殊线 8
6.1 三点共线的向量转化 8
【解三角形】—【1】—【解答题】 9
1 解三角形基础应用 9
1.1 两角一边求边 9
2 边角互化 9
2.1 利用三角函数化简 9
2.2 利用正弦定理化简 9
2.3 利用余弦定理化简 10
2.4 将余弦转为正弦,然后角化边 10
3 一边一角一关系一面积求解【特殊一边一角一周一面】 10
4 解三角形中的特殊线 11
4.1 高线的求解 11
4.2 中线的应用 11
4.3 角平分线的应用 11
5 解三角形最值范围问题(非常见最值范围问题) 12
5.1 求解三角函数最值 12
5.2 利用三角函数求解最值 12
6 多三角形构造方程求解 12
【解三角形】—【2】—【中档题】 13
1 三角形常规题目(一般在大题中也会有讲解的) 13
1.1 解三角形形状判断 13
1.2 多三角形问题 13
2 利用均值不等式求解范围问题 13
【解三角形】—【3】—【压轴题】 14
1 解三角形中的范围最值问题 14
1.1 利用三角形构造求解边/面积的最值 14
1.2 利用三角换元求解最值问题 14
1.3 利用函数和导数求解边/面积的最值 14
1.4 利用建系以及坐标函数化求解边/面积的最值 14
1.5 利用动点轨迹求解边/面积的最值 14
【解三角形】—【知识点梳理】
解三角形公式定理
正弦定理
a
a:b:c=
a
sin
b=2R*
sin
c=2R*
sin
余弦定理
a
b
c
cos
cos
cos
三角恒等式
sin
sin
sin
cos
cos
cos
三角不等式
a+bc
a+cb
b+ca
a-b
b-
c-a
面积公式
S=
化简技巧
角化边
1)出现二次式sin2A , a
边化角
1)边齐次;2)cosA
三角恒等式
1)作用:我们在处理角度的时候最多处理两个角的问题;把三个角换成两个角
正弦定理
asinB=b?a
强调
边化角,角化边,正弦定理化简要注意2R的问题
等式约分注意
1)两边都是正弦,直接【约分】:sin
2)两边都是余弦,分类【讨论】:①cosB=0
解三角形面积周长问题
常规类型(一边一角一周一面)
S
范围(最值)问题 (一角一边)
求解面积或者其中一边的范围:a
求解周长范围;a+b2≥4ab
求解三角函数范围问题:1、将表达式转化成用A,B,C其中的一个进行表示;2、利用题目条件(【直角/钝角/锐角/一般】三角形)求解变量A,B,C进行表示;
解三角形中的特殊线
中线
在?ABC中,D是边BC的中点,AD为BC边中线;则:AD
角平分线
在?ABC中,AD是∠A的角平分线;则:
解三角形多边形
1)列表列出来你知道哪些条件,角度或者边长2)判断是【对边对角】还是【三边一角】3)根据正余弦定理求解。【强调】:1)三角形加一条线的一共有3个三角形;
2)每一个三角形一般都会提供一个方程;【3个三角形一共会有3个
3)注意角度关系:相等?二倍?互余?互补?【两个角度的关系可以转化成余弦定理求解】
4)注意边的关系:相等?勾股?相似?
【解三角形】—【0】—【选择题基
文档评论(0)