四边形证明题(多篇).docx

四边形证明题 (精选多篇 ) 四边形证明题 (精选多篇 ) 第一篇：特殊平行四边形：证明题 特殊四边形之证明题 1、如图 8，在 abcd 中， e，f 分别为边 ab，cd 的中点，连结 de， bf ，bd．? 1）求证：△ ade≌△ cbf ． 2）若 ad?bd，则四边形 bfde 是什么特殊四边形？请证明你的结 论． fc aeb 2、如图，四边形 abcd 中， ab∥cd， ac 平分 ?bad，ce∥ad 交 ab 于 e． 1）求证：四边形 aecd 是菱形； 2）若点 e 是 ab 的中点，试判断△ abc 的形状，并说明原因． 如图，△ abc 中， ac 的垂直平分线 mn交 ab 于点 d，交 ac 于点 o，ce∥ab 交 mn于 e，连结 ae、cd． 1）求证： ad＝ce； 2）填空：四边形 adce 的形状是． a dmn 1/19 四边形证明题 (精选多篇 ) b 如图，在△ abc 中， ab=ac，d 是 bc 的中点，连结 ad，在 ad 的延长线上取一点 e，连结 be， （ 1）求证： （ 2）当 ae 与 ad 知足什么数量关系时，四边形 abec 是菱形？并 说明原因 5．如图，在△ abc 和△ dcb 中， ab=dc，ac=db，ac 与 db 交于点 m． 1）求证：△ abc≌△ dcb； 2）过点 c 作 cn∥bd，过点 b 作 bn∥ac，cn 与 bn 交于点 n，试判断线段 bn 与 cn 的数量关系，并证明你的结论． 6、如图，矩形 abcd 中， o 是 ac 与 bd 的交点，过 o 点的直线 ef 与 ab，cd 的延长线分别交于 e，f ． 1）求证：△ boe≌△ dof ； 2）当 ef 与 ac 知足什么关系时，以 a，e，c，f 为极点的四边形是菱形？证明你的结论． f a b e 2/19 四边形证明题 (精选多篇 ) dbn 7. 600，它的两底分别是 16cm、30cm。求它的腰长。 ( 两种添线方法 ) c 8．如图（七），在梯形 abcd 中， ad∥bc， ab?ad?dc，ac?ab，将 cb 延长至点 f ，使 bf?cd ． 1）求 ?abc 的度数； 2）求证：△ caf 为等腰三角形． c b 图七 f 第二篇：平行四边形证明题 平行四边形证明题 由条件可知，这是通过三角形的中位线定理来判断 fg 平行 da，同 理 he 平行 da，ge 平行 cb，fh 平行 cb!~ 我这一化解，楼主应该明白了吧 !~ 希望楼主采纳，谢谢 ~! 不懂再问 !!! 本题关键就是关于三角形的中位线定理熟不 !~!~ · 已知： f ，g 是△ cda 的中点，所以 fg 是△ cda 的中位线，所以 fg 平行 da 3/19 四边形证明题 (精选多篇 ) 同理 he 是△ bad 的中位线，所以 he 平行 da，所以 fg 平行 he 同理可得： fh 平行 ge!~ 即四边形 fgeh 是平行四边形 ( 两组对边分别平行的四边形是平行 四边形 2 证明：∵ e， f ，g，h 分别是 ab，cd，ac，bd 的中点 fg//ad ， he//ad ，fh//bc ，eg//bc fg//he ， fh//eg ∴四边形 egfh 是平行四边形 3. 原因：连结一条对角线， ac 吧。 ∵ad 平行 bc，ab 平行 dc( 平行四边形的性质 ) ∴∠ dac=∠acb，∠ bac=∠dca 在△ abc 和△ dac 中， ∠dac=∠acb ac=ca ∠bac=∠dca 所以，△ abc 全等于△ 所以， ab=da,ad=bc 证明：∵四边形 abcd 为平行四边形 ; 4/19 四边形证明题 (精选多篇 ) ∴dc‖ab; ∴∠ eaf= ∠dea ∵ae， cf ，分别是∠ dab、∠ bcd 的平分线 ; ∴∠ dae=∠eaf; ∠ecf= ∠bcf; ∴∠ eaf= ∠cfb; ∴ae‖cf; ∵ec‖af ∴四边形 afce 是平行四边形 4 画个圆，里面画个矩形 2. 假定圆里面的是平行四边形 3. 因为对 边平行，所以 4 个角相等 4. 平行四边四个角之和等于 360，5.360 除以 4 等于 906. 所以圆内平行四边形为矩形 .. 判定 ( 前提：在同一平面内 )(1) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ;(3) 两组对边分别 平行的四边形是平行四边形 ;(4) 两条对角线互相平分的四边形是平行 四边形 (5) 两组对角分别相等的四边形为平行四边形 ( 注：仅以上五条 为平行四边形的判定定理，并非所