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沪教版高一数学等差中项知识点 高一数学等差中项知识点总结 等差数列的通项公式为：an=a1+n-1d 或an=am+n-md 前n项和公式为：Sn=na1+[nn-1/2] d或sn=a1+ann/2 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+项数-1*公差 前n项的和=首项+末项*项数/2 公差=后项-前项 高一数学等差中项练习及解析 1.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a4等于 A.5　　　　　　　　　　　 B.6 C.7 D.9 答案：C 2.在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2n≥1，则该数列的通项公式an= A.2n+1 B.2n-1 C.2n D.2n-1 答案：B 3.△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B=__________. 解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B=A+C. 又A+B+C=180°，∴3B=180°，∴B=60°. 答案：60° 4.在等差数列{an}中， 1已知a5=-1，a8=2，求a1与d; 2已知a1+a6=12，a4=7，求a9. 解：1由题意，知a1+?5-1?d=-1，a1+?8-1?d=2. 解得a1=-5，d=1. 2由题意，知a1+a1+?6-1?d=12，a1+?4-1?d=7. 解得a1=1，d=2. ∴a9=a1+9-1d=1+8×2=17. 一、选择题 1.在等差数列{an}中，a1=21，a7=18，则公差d= A.12 B.13 C.-12 D.-13 解析：选C.∵a7=a1+7-1d=21+6d=18，∴d=-12. 2.在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14= A.45 B.41 C.39 D.37 解析：选B.a6=a2+6-2d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+14-2d=5+12×3=41. 3.已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pnn，an都在直线y=2x+1上，则{an}为 A.公差为2的等差数列 B.公差为1的等差数列 C.公差为-2的等差数列 D.非等差数列 解析：选A.an=2n+1，∴an+1-an=2，应选A. 4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是 A.2 B.3 C.6 D.9 解析：选B.由题意得m+2n=82m+n=10，∴m+n=6， ∴m、n的等差中项为3. 5.下面数列中，是等差数列的有 ①4,5,6,7,8，…　②3,0，-3,0，-6，…　③0,0,0,0，… ④110，210，310，410，… A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列. 6.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 解析：选B.an=2+n-1×3=3n-1， bn=-2+n-1×4=4n-6， 令an=bn得3n-1=4n-6，∴n=5. 二、填空题 7.已知等差数列{an}，an=4n-3，则首项a1为__________，公差d为__________. 解析：由an=4n-3，知a1=4×1-3=1，d=a2-a1=4×2-3-1=4，所以等差数列{an}的首项a1=1，公差d=4. 答案：1　4 8.在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6=__________. 解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3=a1+2d=7;a5-a2=3d=6.∴d=2，a1=3.∴a6=a1+5d=13. 答案：13 9.已知数列{an}满足a2n+1=a2n+4，且a1=1，an0，则an=________. 解析：根据已知条件a2n+1=a2n+4，即a2n+1-a2n=4， ∴数列{a2n}是公差为4的等差数列， ∴a2n=a21+n-1?4=4n-3. ∵an0，∴an=4n-3. 答案：4n-3 三、解答题 10.在等差数列{a