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初中数学二次函数教学设计和反思 一、教学目的 1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。 2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。 3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。 4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。 二、教学重点、难点 重点：函数自变量取值的求法。 难点：函灵敏处变量取值的确定。 三、教学过程 复习提问 1.函数的定义是什么?函数概念包含哪三个方面的内容? 2.什么叫分式?当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义? 答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。 3.什么叫二次根式?使二次根式成立的条件是什么? 答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。 4.举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。 新课 1.结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。 2.结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是： 1自变量取值范围是使函数解析式即是函数表达式有意义。 2自变量取值范围要使实际问题有意义。 3.讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：1，2题给出的是只含有一个自变量的整式;3题给出的是只含有一个自变量的分式;4题给出的是只含有一个自变量的二次根式。 推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。 4.讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点： 1例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。 2求函数值的问题实际是求代数式值的问题。 补充例题 求下列函数当x=3时的函数值： 1y=6x-4; 2y=--5x2; 3y=3/7x-1; 4 。 答：1y=14;2y=-45;3y=3/20;4y=0。 小结 1.解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。 2.求函数自变量取值范围的两个方法依据： 1要使函数的解析式有意义。 ①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数; ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0; ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。 2对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。 3.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。 练习：P94中1，2，3。 作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。 四、教学注意问题 1.注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。 2.注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。 3.注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。 这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。通过学生的探究性活动经历数学化的过程，和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系. 在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。