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1.2.1 充分条件与必要条件 温溪高级中学 沈晶晶 教学目标： （1）正确理解充分条件、必要条件的概念； （2 ）能正确判断是充分条件还是必要条件； （3 ）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力； 教学重、难点： （1） 在 p q 中， q 是 p 的必要条件的理解； （2 ）如何判断 p 是 q 的什么条件； （3 ） 在判断命题的条件与结论之间的关系时，条件 p 的确定 . 教学过程 一、创设情境，感知概念 1、 判断下列“若p，则 q ”形式命题的真假 （1） 若甲是青田人，则甲是丽水人； （2） 若 ab 0 ，则 a 0 ； 2、提问：你们是如何判断出其真假性的？ 看 能不能推出 ，如果 能推出 ，则原命题是真命题，否则就是假 命题．师补充“ ”和“ ” 3、能否改变（ 1）中的条件 p ，使原命题仍是真命题？ 命题中的条件与结论之间应该具备某种关系，那么这种关系又是什么呢 ? 这是本节课要讨论的中心问题—— 充分条件和必要条件 （板书课题） 二、 讲授新知 定义：一般地，如果已知 ，那么我们就说 是 的充分条件， 是 的必要条件． 则 p 不是 q 的充分条件， q 不是 p 的必要条件。 类比有：若“p q ”， 练一练：请用充分条件与必要条件来叙述上述（ 1）、（2 ）的条件与结论之间 的关系． 思考：（ 1） 若p是q的必要条件，则应该有 p q ,还是 q p? （2）如何判断 p是q的什么条件？ 三、巩固新课 例 1：下列“若 p，则 q ”形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件？ 2 （1） 若x 1, 则x 4x 3 0 （2） 若x a 2 b2 ,则 x 2ab （3） 若 为无理数，则 2 为无理数 x x （4） 若a b,则ac bc 学生练习教科书 P10第 2、3 题 例 2 ：指出下列命题中， p 是 q 的什么条件？ （1） p : x 1 0 ， q : (x 1)(x 2) 0 ； （2） p : x 3 , q : x 2 （3） p :两直线平行， q : 内错角相等； 判别步骤： Ⅰ) 认清条件和结论 . Ⅱ) 考察是否有 p q 和 q p 即原命题和逆命题的真假 学生练习：教科书 P10第 4 题 四、小结： （1）掌握充分条件、必要条件的概念； （2）判断条件和结论的充分关系与必要关系时应注意： Ⅰ) 认清条件和结论； Ⅱ) 考察是否有 p q 或 q p . 即原命题与逆命题的真假 . 感谢您的阅读，祝您生活愉快 。