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高效复习
第二章 函数、导数及其应用
第 1 讲 函数与映射的概念
1．(2015 年重庆 )函数 f(x)＝log2(x2 ＋2x－3) 的定义域是 ( )
A ．[ －3,1]
B ．( －3,1)
C ．( －∞，－ 3] ∪[1 ，＋∞ )
D ．(－∞，－ 3) ∪(1 ，＋∞ )
2
x －5x＋6
2．(2015 年湖北 )函数 f(x)＝ 4 －|x |＋lg 的定义域为 ( )
x －3
A ．(2, 3) B ．(2, 4]
C ．(2,3) ∪(3,4] D ．( －1,3) ∪(3,6]
3．给定集合 P ＝{ x|0≤x ≤2} ，Q ＝{ y|0≤y≤4} ，下列从 P 到 Q 的对应关系 f 中，不是
映射的是 ( )
2
A ．f ：x →y＝2x B．f ：x→ y＝x
5 x
C ．f ：x→ y＝ x D．f ：x→ y＝2
2
4 ．(2012 年大纲 )函数 y＝ x ＋1(x ≥－ 1)的反函数为 ( )
2 2
A ．y＝x －1(x ≥0) B ．y＝x － 1(x ≥1)
2 2
C ．y ＝x ＋ 1(x ≥0) D ．y＝x ＋ 1(x ≥1)
f x＋ 1
5．若函数 y ＝f(x) 的定义域是 [1,2018] ，则函数 g(x) ＝ 的定义域是 ( )
x －1
A ．[0,2017] B． [0,1) ∪(1,2017]
C ．(1,2018] D． [ －1,1) ∪(1,2017]
6．设 f ：x →x2 是集合 M 到集合 N 的映射．若 N＝{1,2} ，则 M 不可能是 ( )
A ．{ －1} B ．{ － 2 ， 2}
C ．{1 ， 2，2} D ．{ － 2 ，－ 1,1， 2}
7．已知映射 f ：P(m，n)→ P ′( m， n)( m≥0，n ≥0) ．设点 A(1,3) ，B(2,2) ，点 M 是线
段 AB 上一动点， f ：M →M ′.当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 结束时，点 M 的
对应点 M ′所经过的路线长度为 ( )
π π π π
A. B. C. D.
12 6 4 3
2
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