高中数学(北师大版)必修2课下能力提升：(十二)含解析.pdfVIP

一、选择题 1．已知圆锥的母线长是 8，底面周长为 6 π，则它的体积是 ( ) A ．9 55 π B．9 55 C ．3 55 π D．3 55 2．在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 8 个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ( ) 2 7 A. B. 3 6 4 5 C. D. 5 6 3．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何 体的体积为 ( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 4 ．(浙江高考 ) 已知某几何体的三视图 (单位： cm)如图所示，则该几何体的体积是 ( ) 3 3 A ．108 cm B ．100 cm 3 3 C ．92 cm D ．84 cm 5．分别以一个锐角为 30 °的直角三角形的最短直角边、较长直角边、斜边所在的直线 为轴旋转一周，所形成的几何体的体积之比是 ( ) A ．1 ∶ 2 ∶ 3 B ．6 ∶2 3 ∶ 3 C ．6 ∶2 3 ∶3 D ．3 ∶2 3 ∶6 二、填空题 6．如图已知底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为 a，最 小值为 b ，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 ________ ． 7．一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面的尺寸如图所示，两容器盛有液体的体 积正好相等，且液面高均为 h ，则 h＝________. 8．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸 (单位： cm)，可得这个几何体 的体积是 ________ ． 三、解答题 9．如图所示，是一个底面直径为 20 cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一 个底面直径为 6 cm，高为 20 cm 的一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下 降多少？ ( π＝3.14) 10．若 E ，F 是三棱柱 ABC -A1B1C 1 侧棱 BB1 和 CC 1 上的点，且 B1E＝CF ，三棱柱的体 积为 m，求四棱锥 A- BEFC 的体积． 答 案 1. 解析： 选 C 设圆锥底面圆的半径为 r，则 2 πr ＝6 π，∴ r ＝3. 2 2 设圆锥的高为 h，则 h ＝ 8 －3 ＝ 55 ， 1 2 ∴V 圆锥 ＝ πr h ＝3 55 π. 3 1 2. 解析： 选 D 用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，所得三棱锥的体积为 3