高中数学(北师大版)必修2课下能力提升：(二十)含解析.pdfVIP

课下能力提升 (二十 ) 一、选择题 1．已知圆 C ：(x－2)2 ＋ (y－3) 2 ＝4，则 P(3,2)( ) A ．是圆心 B ．在圆 C 外 C ．在圆 C 内 D ．在圆 C 上 2 2 2．圆 (x－3) ＋(y ＋4) ＝ 1 关于直线 x ＋y＝0 对称的圆的方程是 ( ) 2 2 A ．(x＋ 3) ＋(y－4) ＝ 1 2 2 B ．(x－4) ＋(y ＋3) ＝ 1 2 2 C ．(x＋4) ＋(y －3) ＝ 1 2 2 D ．(x－3) ＋(y－4) ＝ 1 2 2 2 3．在方程 (x－ 1) ＋(y＋2) ＝m ＋9(m∈R)表示的所有圆中， 面积最小的圆的圆心和半径 分别是 ( ) A ．(－1,2)，3 B ．(1 ，－ 2) ， 3 2 2 C ．( －1,2), m ＋9 D ．(1 ，－2), m ＋ 9 4 ．方程 y＝ 9 －x2表示的曲线是 ( ) A ．一条射线 B ．一个圆 C ．两条射线 D ．半个圆 2 2 5．设 M 是圆 (x－5) ＋(y －3) ＝9 上的点，则 M 到 3x ＋4y－2 ＝0 的最小距离是 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．2 二、填空题 6．圆心在 x 轴上，且过点 A (5,2)和 B(3，－ 2) 的圆的标准方程为 ____________ ． 2 2 7．已知圆 C 1 的方程 (x ＋3) ＋ (y －2) ＝5，圆 C2 与圆 C 1 是同心圆且过点 A(5,0) ，则圆 C2 的标准方程为 __________ ． 2 2 2 2 8 ．设点 P(x ，y)是圆 x ＋ (y ＋4) ＝4 上任意一点，则 x －1 ＋ y－1 的最大值为 ________ ． 三、解答题 9．已知直线 l 与圆 C 相交于点 P(1 ，0) 和点 Q (0,1) ． (1)求圆心所在的直线方程； (2)若圆 C 的半径为 1，求圆 C 的方程． 答案 1．解析： 选 C 由圆 C 的方程知圆心 C(2,3) ，半径 r ＝2 ，故排除 A. 又 ∵|PC|＝ 3 －2 2 ＋ 2－3 2 ＝ 2＜2＝r ， ∴P 在圆 C 内部 ． 2．解析： 选 B 对称后，圆的半径不变，只需将圆心关于 x ＋y＝0 的对称点作为圆心 即可． ∵已知圆的圆心 (3 ，－4)关于 x ＋y＝0 的对