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老汤数学 2019 一模考试 B 卷 2019 一模考试 B 卷 老汤数学 ---2019 年一模试卷 B 一、单项选择题 1+3i 1．已知 i 是虚数单位 ， 1-i = （ ） A．1 + 2i B． -1 + 2i C． 1 - 2i D． -1 - 2i 2．已知会合 A (x, y) x2 y2 1 ， B (x, y) y x ，则 A I B 的子集个数为（ ） A．2 B． 4 C． 6 D．8 3．函数 y x e cosx 的图象大概为 A． B． C． D． ? = (-2, ?，则 |??+ ?? ） 4．设平面向量 ??= (1,2) ， ?? A．√5 B．√6 C． √2 D． √10 5．抛物线 y2 8x 中，以 ( 1,1) 为中点的弦的方程是（ ） A . 4x y 3 0 B ． x 4 y 3 0 C ． 4x y 3 0 D． x 4 y 3 0 6．在 △??????中， sin 2 ?? ??-?? 2 = 2??，则 △??????的形状为（ ）） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 7．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成 , 现从中选出 2 人担当正、副班长 , 其中至 少有 1 名女生入选的概率为 ( ) 2 (B) 3 4 5 (A) (C) 7 (D) 7 7 7 8．如图，平面 ABCD⊥平面 ABEF，四边形 ABCD是正方形，四边形 ABEF是矩形，且 AF＝ 1 2  AD＝ a， G是 EF 的中点， 1 / 8试卷第 1页，总 6页 老汤数学 2019 一模考试 B 卷 2019 一模考试 B 卷 则 GB与平面 AGC所成角的正弦值为 ( ) 6 3 6 2 A. B. C. D. 6 3 3 3 9．执行如下图的程序框图，则输出的 ??的值为（ ） A． 16 B． 32 C． 64 D． 1024 10．将函数 y= 3cosx+sinx,(x R) 的图象向右平移 θ(θ0) 个单位长度后 , 所 得到的图象对于 y 轴对称,则 θ ） 的最小值是（ A． π B ． π C. π D ． 5π 12 6 3 6 11．已知函数 f x 是 R 上的偶函数 ,若对于 x 0, 都有 f x 2 f x , 且当 x 0,2 时 , f x log 2 x 1 , 则 f 2017 f 2018 的值为 A． 2 B． 1 C．1 D．2 12． F1， F2 是椭圆 的两个焦点， A 为椭圆上一点，且∠ AF1F2=45°，则三角形 AF1F2 的面积为（ ） A.7 B. C. D. 二、填空题 ?? 13．函数 ??( ??) = ?? ?cos??在 (0, ??(0) ) 处切线斜率为（ ） 2 / 8试卷第 2页，总 6页 老汤数学 2019 一模考试 B 卷 2019 一模考试 B 卷 ??- ??≥ -5 ，则 z＝ 2x＋4y 的最小值是 ( ) 14 ．已知 x，y 知足线性拘束条件 { ??+ ??≥ 0 ??≤ 3 ?? 15 ．已知 θ是第四象限角，且 tan( －θ 4 )＝3，则 sin ＋θ cos θ＝ ______． 16 ．若正三棱柱的底面边长为 2 3，高为 2 5 ，则此正三棱柱的外接球的体积为 _____ 三、解答题 17．在 △ABC中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.知足 2acosC+bcosC+ccosB=0. (Ⅰ )求角 C 的大小； 3 (Ⅱ )若 a=2,△ABC 的面积为 2  ，求 C 的大小。 ° 18．如图，在三棱锥 ??- ??????中， ????⊥平面 ??????， ∠ ??????= 90 ,??为线段 ????的中点 , ??为线段 ????上一动点，且 ????= 5,????= ????= 4 . 求证 : ????⊥平面 ??????. 当 ????∥平面 ??????时，求三棱锥 ??- ??????的体积． 3 / 8试卷第 3页，总 6页 老汤数学 2019 一模考试 B 卷 2019 一模考试 B 卷 19．已知某校 5 个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表： 学生的编号 ?? 1 2 3 4 5 数学 ?? 115 112 93 125 145 ?? 年级排名 ?? 250 300 450 70 10 ?? （ 1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性有关关系，在上述表格是正确 ^ ^ 的前提下，用 ??表示数学成绩，用 ??表