小学奥数五年级经典题解题技巧大全—割补、拼接、截割.docxVIP

小学奥数五年级经典题解题技巧大全—割补、拼接、截割.docx

  1. 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
经典题解题技巧大全 【割补】 在数学中,把图形的某个部分割下,补到某一个新的位置,往往可以使新的图形,更便于发现数量关系,从而较快地解答出数学题目。 例如,在图4.38中,三个圆的面积都是12.56平方厘米,且三个圆两两相交,三个交点都是圆心,求三块阴影部分的面积。 从表面上看,题目是无法解答的。但只要仔细观察就能发现,根据轴对称性及割补方法,题目可作如下的解答: 如图4.39,将图形1翻折到图形2的位置;再将图形3和4割下来,合并在一起,补到图形5的位置上。于是,原来的阴影部分就正好拼成了一个半圆。所以,三块阴影部分的面积是12.56÷2=6.28(平方厘米) 【拼接,截割】 (1)平面图形的拼接、截割。   拼接和截割,是两个相反的过程。平面图形的拼接是把两个或两个以上的图形拼接在一起;平面图形的截割,是把一个图形截割成两个或两个以上的图形。 平面几何图形拼接或截割以后,面积和周长的变化有以下规律:   ①两个或两个以上的图形拼接成一个新的几何图形,它的面积等于原来若干个几何图形的面积之和;而周长却会比原图形周长之和要短。如果拼接部分的总长度为a,那么拼接后减少的周长就是2a。   ②把一个平面几何图形截割以后,各小块图形的面积之和,等于原图形的面积;但截割后各小块几何图形的周长之和,要比原图形的周长要长。若所有截割部分长度为a,那么截割后增加的长度就是2a。   依据这一规律,可快速地解答一些几何问题。例如,如图4.40,正方形被均分为大小、形状完全相同的三个长方形,每个长方形周长都是48厘米,求正方形的周长。   解题时,可以把大正方形看成是三个小长方形拼接而成的,三个小长方形的拼接部分,都是小长方形的长,长度等于大正方形的“边长”。拼接以后的图形(大正方形)的周长,比原来的三个小长方形的周长之和,要减少4个“边长”,而这4个“边长”正好相当于大正方形的周长。这就是说,三个小长方形的周长之和里,刚好包含有两个大正方形的周长。所以,正方形的周长是   48×3÷2   =144÷2   =72(厘米)   (2)立体图形的拼接、截割。立体几何图形拼接或截割以后,它的体积和表面积的变化,有以下规律:   ①两个或两个以上的几何体,拼接成一个新几何体以后,它的体积等于原来若干个几何体体积之和;但是它的表面积却比原来若干个几何体的表面积之和要小。如果重叠部分为S,那么减少的面积就是2S。   ②把一个几何体截割以后,各部分的体积之和等于原几何体体积;但截割后的表面积之和,却大于原几何体的表面积。如果其中的截割面积为S,那么,增加的表而积就是2S。   依据这一规律,可以较快地解答出某些题目。例如,如图4.41,把一个棱长为5厘米的正方体木块锯成两个形状大小完全相同的长方体(不计损耗),表面积会增加多少平方厘米?   因为正方体木块的截割面积为5×5=25(平方厘米),依据上面的规律可知,表面积会增加   25×2=50(平方厘米)   又如,把长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块截成形状、大小相同的两个长方体,表面会增加多少平方厘米?   由于此题未交代从何处下手截割,所以要分三种情况来解答题目。 ①如图4.42左图的截法,表面积会增加。   5×6×2=30×2=60(平方厘米) ②如图4.42中图的截法,表面积会增加。   10×6×2=60×2=12(平方厘米) ③如图4.42右图的截法,表面积会增加   10×5×2=50×2=100(平方厘米)

文档评论(0)

文海网络科技 + 关注
官方认证
服务提供商

专业从事文档编辑设计整理。

认证主体邢台市文海网络科技有限公司
IP属地河北
统一社会信用代码/组织机构代码
91130503MA0EUND17K

1亿VIP精品文档

相关文档