22.3　第1课时　几何图形的面积问题 人教版九年级数学上册.docxVIP

22.3　实际问题与二次函数 第1课时　几何图形的面积问题 知识点1　利用二次函数求几何图形面积的最值 1.如图,小明想用长为12米的栅栏(虚线部分),借助围墙围成一个矩形花园ABCD,则矩形ABCD的最大面积是 ( ) A.16米2 B.18米2 C.20米2 D.24米2 2.已知一个直角三角形的两直角边之和为20 cm2,则这个直角三角形的最大面积为 ( ) A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不确定 3.如图,用总长度为12米的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架,所有横档和竖档分别与AD,AB平行,则矩形框架ABCD的最大面积为　 　米2.? 4.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m,则能建成的饲养室面积最大为多少? 知识点2　利用二次函数求动点图形面积的最值 5.如图,在△ABC中,∠C＝90°,AB＝10 cm,BC＝8 cm,点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止).在运动过程中,△PCQ面积的最小值为 ( ) A.24 cm2 B.15 cm2 C.9 cm2 D.8 cm2 6.如图,菱形ABCD的边长为8,∠BAD＝60°,E是AD上一动点(不与点A,D重合),F是CD上一动点,且AE＋CF＝8,则△DEF面积的最大值为( ) A.23 B.43 C.8 D.83 7.如图,有一块边长为a的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒.若该纸盒侧面积的最大值是938 cm2,则a的值为　 　cm 变式：一种包装盒的设计方法如图所示,ABCD是边长为80 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的4个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四点重合于图中的点O,形成一个底面为正方形的长方体包装盒.设BE＝CF＝x cm,要使包装盒的侧面积最大,则x应取 ( ) A.30 B.25 C.20 D.15 8.手工课上,小明准备做一个菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数关系式. (2)当x为多少时,菱形风筝的面积S最大?最大面积是多少? (3)请说明(2)中的函数S随x的变化情况. 9.某社区决定把一块长50 m、宽30 m的矩形空地建成居民健身广场,设计方案如图,阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小、形状都相同的矩形),空白区域为活动区,且四周的4个出口宽度相同,其宽度不小于14 m,不大于26 m,设绿化区较长边为x m,活动区的面积为y m2. (1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)求活动区的最大面积. 10.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,F是AB的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且始终保持DF⊥EF,求△CDE面积的最大值. 11.如图,某住宅小区有一块矩形场地ABCD,AB＝16 m,BC＝12 m,开发商准备对这块地进行绿化,分别设计了①②③④⑤五块地,其中①③为两块形状大小相同的正方形地用来种花,②④为两块形状大小相同的矩形地用来种植草坪,⑤为矩形地用来养殖观赏鱼. (1)设矩形观赏鱼用地LJHF的面积为y m2,AG长为x m,求y与x之间的函数关系式; (2)求矩形观赏鱼用地LJHF面积的最大值. 22.3　实际问题与二次函数 第1课时　几何图形的面积问题 知识点1　利用二次函数求几何图形面积的最值 1.如图,小明想用长为12米的栅栏(虚线部分),借助围墙围成一个矩形花园ABCD,则矩形ABCD的最大面积是 (B) A.16米2 B.18米2 C.20米2 D.24米2 2.已知一个直角三角形的两直角边之和为20 cm2,则这个直角三角形的最大面积为 (B) A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不确定 3.如图,用总长度为12米的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架,所有横档和竖档分别与AD,AB平行,则矩形框架ABCD的最大面积为　4　米2.? 4.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m,则能建成的饲养室面积最大为多少? 饲养室的最大面积为75 m2. 知识点2　利用二次函数求动点图形面积的最值 5.如图,在△ABC中,∠