24.1　测量同步练习 华东师大版九年级数学上册.docxVIP

24.1　测量 知识点 1　利用勾股定理测量 1.如图1所示,在竖直电线杆上的某一点C处安装固定拉线AC,AB所在的直线在水平地面上,经测量AC=8米,AB=5米,根据题意,可知△ABC是　　　　　三角形,根据　　　　,得BC=AC2-　　　　?2=82- 图1 2.如图2,一棵大树在离地3米处折断,树的顶端落在离树底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是　　　　米.? 图2 3.如图3是一种盛饮料的圆柱形玻璃杯,测得玻璃杯内部底面半径为2.5 cm,高为12 cm,吸管按图中所示的方式放进杯里,露在杯口外面的吸管长4.6 cm,则吸管有多长? 图3 知识点 2　利用同一时刻物高与影长成比例测量 4.在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1 m和6 m,小华的身高为1.6 m,若求旗杆的高度,则需要根据相同时刻的　　　　与　　　　成比例求解,即小华的身高小华的影长=　　　　　　　　　　.若设旗杆的高度为x m,则可列比例式为　　　　,解得x= 5.小刚身高1.7 m,小华测得他站立在阳光下的影长为0.85 m.紧接着小刚把手臂竖直举起,小华又测得他的影长为1.1 m,则小刚举起的手臂超出头顶 (　　) A.0.5 m B.0.55 m C.0.6 m D.2.2 m 6.如图4,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O)20米的点A处,则小明的影子AM的长为　　　　米.? 图4 知识点 3　利用相似三角形的性质测量 7.小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、准星A、目标点B在同一条直线上.如图5所示(示意图),在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A.已知OA=0.2米,OB=40米,AA=0.0015米,求小明射击到的点B偏离目标点B的距离BB.由题意可知,AA∥　　　　,所以△　　　　∽△　　　　.根据相似三角形的对应边　　　　,可得　　　　=　　　　,即　　　　,解得BB=　　　　(米 图5 8.为了估计河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,再在河的这一边选点B和点C,使得AB⊥BC,然后在河岸附近选点E,使得EC⊥BC,设BC与AE交于点D,如图6所示,测得BD=120 m,CD=40 m,EC=30 m,求这条河的大致宽度. 图6 【能力提升】 9.如图7①,某温室屋顶结构外框为△ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,AD=2 m,斜梁AC=4 m.为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上),立柱EF⊥BC,如图②所示.若EF=3 m,则斜梁增加部分AE的长为 (　　) 图7 A.0.5 m B.1 m C.1.5 m D.2 m 10.如图8,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,则这条河的宽度为　　　　m.? 图8 11.如图9,为了抗旱保收,某市准备开采地下水,经探测C处有地下水,为此需要在C处进行爆破,已知C处与公路上的停靠站A的距离是300 m,与公路上另一停靠站B的距离为400 m,且CA⊥CB,为了安全,爆破点C周围250 m的范围内禁止进入.在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁? 图9 12.[教材习题24.1第2题变式] 如图10,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3 m,标杆与旗杆的水平距离BD=12 m,人的眼睛离地面的高度EF=1.6 m,人与标杆CD的水平距离DF=2 m,求旗杆的高AB. 图10 13.如图11所示是一条东西走向的笔直公路,点A,B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧所在直线PQ上行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点P,A,C在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,观察树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧AB∥PQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离. 图11  答案 1.直角　勾股定理　AB　5　25　39 2.8　[解析] 如图, ∵AC=4米,BC=3米,∠ACB=90°,∴折断的部分AB长为32+42=5(米),∴这棵树折断之前的高度为5+3=8(米) 3.解:设吸管在杯内部分的长为x cm. 由勾股定理,得x=122+ 13+4.6=17.6(cm). 答:吸管长17.6 cm. 4.物高　影长　旗杆的高度