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(各版本)五年级数学下册第六单元知识
人教版 第六单元?分数的加法和减法
1、分数数的加法和减法? ??
(1) 同分母分数加、减法? (分母不变,分子相加减)
(2) 异分母分数加、减法? (通分后再加减)
(3) 分数加减混合运算:同整数。
(4) 结果要是最简分数
2、带分数加减法:?带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
附:具体解释
(一)同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法: 同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
2、计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(二)异分母分数加、减法
1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
(三)分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
苏教版 第六单元?圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)
5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径。
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由半径的大小和圆心角决定的。(半圆与直径的组合也是扇形)
7、正方形里最大的圆。边长=直径 画法:(1)画出正方形的两条对角线;
(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。宽=直径? 画法:? (1)画出长方形的两条对角线;
(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π3.14
12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法:d = C÷π
r= C÷π÷2=C÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆C= πr+2r或半圆C= πd÷2+d
15、常用的3.14的倍数:3.14×2=6.28? 3.14×3=9.42? 3.14×4=12.56
3.14×5=15.7? 3.14×6=18.84? 3.14×7=21.98? 3.14×8=25.12? 3.14×9=28.26
3.14×10=31.4? 3.14×11=34.54? 3.14×12=37.68? ?3.14×13=40.82? ?3.14×15=47.1
16、圆的面积公式:S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。
即:S长方形= a × b? S = πr × r = 2r
注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=2r÷2? ? ?C半圆=C÷2+d
19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数的平方
【圆的半径扩大a倍(a≠0)圆的直径扩大a倍、圆的周长也扩大a 倍、圆的面积扩大a的平方倍】
20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。
北师大版 第六单元?确定位置
确定位置(一)知识点
1、认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
确定位置(二)知识点
1、了解确定物体位置
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