五年级数学下册各单元知识点归纳（附常见题型）.doc

第二单元 因数和倍数 因数、倍数： ①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。 数的整除特征 整除数 特征 2 末尾是0，2，4，6，8 3 各数位上数的和是3的倍数 5 末尾是0或5 2和5 个位上的数是0 例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数， ①在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ） ②在能被3整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ） ③在能被5整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ） 2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ ）种填法。 分别是 。 3、质数和合数 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 判断题：①所有的奇数都是质数。（ ）如 ②所有的偶数都是合数（ ）如 ③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）如 ④两个质数的和是偶数。（ ）如 （2）质数×质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 （3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。 4、最大、最小 A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4 最小的自然数是：0； 连续的两个质数是2、3。 例题：猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是 附：判断 （1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 （ ）因为 （2）1是1，2，3，4，5… 的因数（ ） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（ ） （4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( 　　 ) 因为 第二单元需要背的： （1）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 如：18的因数有1，18，2，9，3，6。 30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。 36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。 （2）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 如：2的倍数有2，4，6，8… 3的倍数有3，6，9，12… 5的倍数有5，10，15，20… （3）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。 （4）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （5）最大、最小。 a的最小因数是1；a的最大因数是a；a的最小倍数是a； 最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4 最小的自然数是0； 连续的两个质数是2、3。 第三单元 长方体和正方体 1、长方体或正方体的认识 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 例题：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（ ） 一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多有4个面完全相同。 例题：用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（ × ）。 2、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 例题1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬