五年级下册数学第三单元知识点汇总（人教版+北师大+苏教版）.docxVIP

人教版五年级下册数学第三单元知识点 第三单元 ?长方体和正方体 1、长方体 由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、长方体的特点 （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 3、正方体 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 4、正方体的特点 （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相 同 点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形） 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形 12条棱都相等 3、长方体和正方体的棱长 （1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 ? ? L=（a＋b＋h）×4 ? （2）正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 ? ? ? 4、长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 （1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ? ? S=2（ab＋ah＋bh） （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 ? ? S=a×a×6?= 6a2 5、长方体和正方体的体积 （1）长方体的体积=长×宽×高 V=abh ? ? ? ? （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ? V=a×a×a?=?a3 （3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 ? ? V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。 6、体积 （1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3） （2）体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 7、容积 （1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 （2）常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。 （3）容积单位间的进率 1升=1000毫升 8、容积单位和体积单位间的换算 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 9、容积的计算方法 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。所以，对于同一个物体，体积一般大于容积。 10、求形状不规则的物体的体积 （1）排水法 （2）通过割补法将不规则物体转化为规则物体 北师大五年级下册数学第三单元知识点 三、用方程解决问题 1、加、减、乘、除运算数量关系式： 加法：和=加数+加数???????????一个加数=和-两一个加数? 减法：差=被减数-减数????????被减数=差+减数?????????减数=被减数-差? 乘法：积=因数×因数????????一个因数=积÷另一个因数? 除法：商=被除数÷除数????????被除数=商×除数????????除数=被除数÷商 2、常用数量关系式： 路程＝速度×时间?????速度＝路程÷时间???????时间＝路程÷速度 总价＝单价×数量?????单价＝总价÷数量????? 数量＝总价÷单价? 总产量＝单产量×数量???单产量＝总产量÷数量???数量＝总产量÷单价 被减数－减数＝差?? ??减数＝被减数－差??? ?被减数＝差＋减数? （大数－小数=相差数???大数－相差数=小数??小数＋相差数=大数?） ?因数?×?因数＝积?? ???一个因数＝积÷另一个因数? 被除数÷除数＝商??? ?除数＝被除数÷商????? ?被除数＝商×除数? （一倍量×倍数＝几倍量??几倍量÷倍数＝一倍量???几倍量÷一倍量＝倍数?） 工作总量=工作效率×工作时间?? ?工作效率=工作总量÷工作时间??????工作时间=工作总量÷工作效率? 3、相遇问题：特点：必须是同时的??可根据不同的行程进行分析。??? 路程=速度和×相遇时间???速度和=路程÷相遇时间????? 相遇时间=路程÷速度和???速度1=路程÷相遇时间－速度2? 4、列方程解应用题的一般步骤： 1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（审题?设）? 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）? 3、解方程。（列）? 4、检验，写出答案。（验） 苏教版五年级下册数学第三单元知识点 第三单元 公倍数和公因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 　　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的