小学数学重点、难点例题解析大汇集！.docxVIP

一、和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 二、鸡兔同笼问题 【口诀】 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 三、路程问题 （1）相遇问题 【口诀】 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时） （2）追及问题 【口诀】 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路程，除以速度差， 时间就求对。 例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。 四、工程问题 【口诀】 工程总量设为1， 1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的， 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的， 没有做的除以工作效率就是结果。 例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天） 五、植树问题 【口诀】 植树多少颗， 要问路如何？ 直的减去1， 圆的是结果。 例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。 例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。 六、盈亏问题 【口诀】 全盈全亏，大的减去小的； 一盈一亏，盈亏加在一起。 除以分配的差， 结果就是分配的东西或者是人。 例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个） 例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。 例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本） 七、年龄问题 【口诀】 岁差不会变，同时相加减。 岁数一改变，倍数也改变。 抓住这三点，一切都简单。 例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。 例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。 遇到不会的应用题的时候，一定不要慌，回过头再仔仔细细的读几遍，将数字都做上标记，然后还要判断是不是都能用上，有的数字是拿来“忽悠”人的，可有的数字就是解题的必要条件，一定要判断准确。 再者，解题思路明了后，计算时要仔细，切不可写错数字前功尽弃。