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列方程解应用题
练习题
一、北京故宫占地面积大约72公顷,比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷?
解析:可以设__________为未知数,
等量关系式是:_________________________。
下一步:天安门广场的面积,
天安门广场的面积×2-8=故宫的占地面积
根据这个等量关系,再列方程解。
答案:
解:设天安门广场大约占地x公顷。
2x-8=72 检验:左=2×40-8=72
2x=80 右=72
x=40 左=右
答:天安门广场大约占地40公顷。
举一反三:
少年宫书法组有75人,书法组的人数是声乐组人数的3倍还多15人。声乐组有多少人?
二、花园小区有一块三角形的花圃,底是25米,面积是275平方米,求花圃的高。
解析:可以设_________为未知数,
等量关系式是:_________________________。
花圃的高,底×高÷2=三角形的面积
答案:
解:设花圃的高是x米。
25x÷2=275 检验:
25x=550 左=25×22÷2=275
x=22 右=275
答:花圃的高是22米。 左=右
三、扎龙自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共1360只。天鹅的只数是丹顶鹤的4倍。天鹅比丹顶鹤多多少只?
解析:根据题意画出线段图:
先画丹顶鹤的,再根据丹顶鹤的画出天鹅的4段。
等量关系式:丹顶鹤的只数+天鹅的只数=总只数
答案:解:设丹顶鹤有x只,天鹅有4x只。
x+4x=1360 检验:
5x=1360 左=272+4×272=1360
x=272 右=1360
272×(4-1)=816(只) 左=右
答:天鹅比丹顶鹤多816只。
小结:
用方程来帮助我们解决问题,是我们在数学学习中找到的一扇新的智慧的大门,在未来的学习中,会有更多的智慧和方法,大家愿意继续和老师一起去尝试吗?
四、有一个旅游团去划船,导游算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个旅游团共有多少人?
解析:
设原有船x条,如果增加一条船,那么船有_____条,总人数可以表示为_________人;
:(x+1);6(x+1):
如果减少一条船,那么船有______条,总人数可以表示为_____人。
:(x-1);9(x-1)。
:两次的总人数是相等的。
答案:
解:设原有船x条。
6(x+1)=9(x-1) 检验:
6x+6=9x-9 左=6×(5+1)=36
3x=15 右=9×(5-1)=36
x=5 左=右
6×(5+1)=36(人)
答:这个旅游团共有36人。
举一反三:
四年级和五年级共植树80棵,五年级植树的棵数比四年级的2倍少4棵,五年级植树多少棵?
补充练习:
参加学校课外舞蹈小组的同学,女生比男生多45人,女生比男生的4倍少15人。男、女生各有多少人?
2.妈妈买一套衣服一共用去135元,上衣的价钱是裤子的2倍。上衣和裤子各是多少元?
3.幼儿园买来大小凳子共30个,一共175元。大小凳子各买了多少个?
大凳子的总价钱+小凳子的总价钱=175元
(如果设的未知数是大凳子,小凳子怎么表示?那么未知数还可以怎么设(小凳子)?
那么关系式变了吗,方程怎么列?)
4.一块长方形草坪的周长是36米,已知长是宽的2倍,这块长方形草坪的面积是多少平方米?
(长+宽)×2=长方形的周长
(这题是直接设还是间接设?直接设行吗?求出了长和宽以后,怎么求面积呢?)
5、已知篮球、足球、排球平均每个36元。篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多8元,每个足球多少元?
6、一辆汽车,从甲地到乙地.如果每小时行45千米,就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米,就可提前0.5小时到达.问原计划行驶的时间。
7、同学们参加兴趣小组,参加绘画组的有54人,比参加舞蹈组的2倍少12人,参加舞蹈组的有多少人?
8、小明的妈妈买了苹果与桔子。苹果的个数是桔子的2倍。全家每天吃5个苹果,4个桔子。桔子吃完时,苹果还有15个。小明的妈妈买的苹果、桔子各多少个?
9、一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将个位数字与十位数字调换,得到一个新
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