五年级数学下册概念公式（打印版）.docx

一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度 二、因数与倍数 1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数）， 那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 比如：2×6 = 12 。12是2的倍数，也是6的倍数。 特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 概念：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做奇数。 特征： 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数的特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 （如：14，16，22，34 ，……） 3的倍数的特征：各个数位上的数之和是3的倍数。（如：12，15，18，21，……） 5的倍数的特征：个位是0，5。 （如：10，15，20，25，……） 5、质数与合数： 概念：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 如：2，3，5，7 都是质数 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 如：4，6，15，49都是合数 注意：1不是质数，也不是合数。 6、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 7、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 30 = 2×3×5 2 30 4＝2×2 2 15 3 15 15＝3×5 3 5 5 30＝2×3×5 100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、 31、 37、 41、 43、47、 53 、59、 61、67、 71、 73、 79、 83、89、 97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 高 高 长宽 长 宽 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 宽高 长长 宽 高 长 长 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和 ＝ 棱长×12 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。 长方体相对的面的面积相等， 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有：立方厘米（cm3），立方分米（dm3），立方米（m3）。 1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米 1 m3＝1m×1m×1m 1 dm3＝1dm×1dm×1dm ＝10dm×10dm×10dm ＝10cm×10cm×10cm ＝1000dm3 ＝1000cm3 概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 ( 1 L ＝1 dm3 ) ( 1 mL＝ 1 cm3 ) 相邻的的体积单位之间的互化： ÷进率 ÷进率 ×进率 低级单位 高级单位 ×进率 （大化小除以进率，小化大乘以进率） 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长