平行线中的折线问题.pptVIP

平行线的折线问题探究 1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明； 2、在问题探究中，仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括； 3、通过本课初步学会识别及构建 基本图形、体会图形间的变化及联系，增强自己的识图和逻辑推理能力。 学习目标 1、平行线的判定方法有哪几种？ 2、平行线的性质有哪些？ 3、它们之间有何区别与联系？ 复 习 如图所示， (1)如果AC//DE，那么∠ =∠ ， （两直线平行，同位角相等） (2)如果AB//EF，那么∠ =∠ ， （两直线平行，内错角相等） (3)如果AB//EF，那么 ， （两直线平行，同旁内角互补） 1 2 3 4 ∠4+ ∠5=180° 复 习 5 4 3 2 1 C A B D E F 已知AB//CD，CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF = 引例 解析：由AB∥CD，可得∠BAC+∠ACD=180° （两直线平行，同旁内角互补）? 又由CD∥EF，可得∠ECD+∠CEF=180° （两直线平行，同旁内角互补）? 所以∠BAC+∠ACD+∠ECD+∠CEF=360° 即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A 典例 F 小组合力 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A F 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A 动动脑 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A 动动手 F 若AB//CD，则∠B+∠E+∠F+∠D=？ ? D E A B F C 同类拓展变题 若AB∥CD，则∠B，∠E，∠D之间有何关系？ E C A D B 异型发散变题一 如图，已知AB∥CD，说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。 A C 2 B D E 异型发散变题二 方法应用反馈 如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠ = 。 P B 1 120° D A B C 课堂小结 1、这节课你运用什么知识解决了问题？ （1）平行线的判定定理、性质定理， 平行公理 （2）添加辅助线 2、你收获了什么？ （1）知识？ （2）方法？ （3）思维？