《第17章 勾股定理》单元测试卷人教版八年级下 册.docVIP

2021人教新版八下《第17章 勾股定理》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在△ABC中，AC2﹣AB2＝BC2，那么（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．不能确定 2．（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6 3．（3分）高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）已知三角形的三边长a、b、c满足（a﹣）2++|c﹣|＝0（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5．（3分）在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°（　　） A．AC2+BC2＝AB2 B．AB2+BC2＝AC2 C．AC2﹣BC2＝AB2 D．AC2+AB2＝BC2 6．（3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，已知∠BOP＝∠AOP＝15°，PC∥OA，PC＝4cm，则PD的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 8．（3分）如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，数轴的原点为圆心，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（　　） A．1 B．1.4 C． D． 9．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若Rt△ABC的斜边AB＝6（　　） A．6 B．9 C．18 D．36 10．（3分）下列命题中真命题的个数（　　） （1）已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5； （2）直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24； （3）在直角三角形中，两条直角边长为n2﹣1和2n，则斜边长为n2+1； （4）等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　 　． 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，则AB＝　 　． 13．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BE＝2，DC＝3，点M在射线DC上，连接BM，线段DM的长为　 　． 14．（3分）如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，则正方形BEFG的面积为　 　． 15．（3分）有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树　 　米之外才是安全的． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 17．（9分）如图，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，PE∥BC，PF∥AC，D，E，AB和BC上，试说明PD+PF+PE＝AB． 18．（9分）如图，∠C＝90°，AC＝12，AD＝8，BD＝17 19．（9分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计） 20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且BE＝CF，AD+EC＝AB． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数； （3）直接写出当∠A为多少度时，△DEF是等边三角形． 21．（10分）综合与实践： 问题情境 在综合实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的剪拼”为主题展开教学活动，如图1，得到△ABD和△BCD，点O是对角线BD的中点操作探究： （1）将图1中的△BCD沿DA方向平移，点D的对应点为D′，点B的对应点为B’，B′D′与AB交于点P，D′C′与BD交于点Q，则四边形D′PBQ的形状是什么形状？　 　（填写在横线处） （2）“探究小组”的同学将图1中的△BCD以点D为旋转中心，按顺时针方向旋转45°，得到△BC′D，BC′与AB交于点E，连接MO，得到图3他们认为四边形AEC′F是菱形，“探究小组”的发现是否正确？请你说明理由． 22．（10分）如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在A处坐上秋千（即BD＝5m）． （1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1m，于是他就算出了秋千绳索的长度 （2）为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过45°（张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角），在（1）小题绳索长度不变的情况下