五年级下册数学基础知识.docVIP

数学基础知识（一） （星期二、四晚读堂读） 姓名 第一单元。 图形的变换方法有：对称、旋转、平移 什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？ 答：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。中间这条直线就叫对称轴。 轴对称的基本性质：①对应点到对称轴的距离相等。②对应点之间的连线垂直于对称轴。 旋转的要素：旋转中、旋转方向、旋转角度。 旋转后的图形与旋转前相比：①形状不变。②大小不变。③选择点0点的位置不变。 第二单元。 举例说明什么是因数和倍数。 例：3×6＝18 那么3和6是18的因数，而18是3和6的倍数。（注意因数和倍数指的是整数不包括0） 最小的因数是（ 1 ），最大的因数是（它本身）。因数的个数是（有限的）。 最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。倍数的个数是（无限的）。 什么叫做偶数？什么叫做奇数？ 答：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。 注意：最小的偶数是（ 0 ），最小的奇数是（ 1 ）。 2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数就是2的倍数 3的倍数的特征是：一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征是：个位上的数是0和5的数就是5 的倍数。 什么叫做质数？什么叫做合数？ 答：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（或素数） 一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （注意：1既不是质数，也不是合数） 最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 第三单元。 长方体和正方体都有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。其中正方体的六个面都（相等）十二条棱都（相等）。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体可以看做（特殊的）长方体。 长方体和正方体的棱长总和的计算方法是： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 字母公式为： （a+b+h）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 字母公式为： a×12 长方体和正方体表面积的计算方法是： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 字母公式 s=(a×b+a×h+b×h) ×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母公式 s=a×a×6 长方体和正方体的体积的计算方法是： 长方体的体积=长×宽×高 字母公式 v=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 字母公式 v=aaa (或v=a3) 长方体和正方体的共用体积公式是： 体积=底面积×高 字母公式 v=s×h 体积的单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。 它们的进率是1000。即1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 容积的单位有：升（L）和毫升（ml）（注容积的进率也是1000） 即 1升=1000毫升 10、体积和容积的相同点有：使用的公式相同（都用体积公式） 11、体积和容积的不同点有：体积的长宽高是从物体的外面量，而容积的长宽高是从物体的里面量。 12、体积单位和容积单位的关系： 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 第四单元。 举例说明分数的意义。 例：5/7是把一个整体分为7份，表示其中5份这样的数。 分数单位：把单位“1”平均分，表示其中的一份的数。 如3/5的分数单位是1/5，也表示有3个1/5. 分数与除法的关系是：被除数÷除数=被除数/除数 用字母表示 a÷b=a/b(b≠0) 什么叫做真分数和假分数？ 答：分子比分母小的分数叫真分数。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 分数前面带有整数的叫带分数，假分数可以化成带分数。 什么是分数的基本性质？ 答：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。