2021新高考全国I卷数学真题及参考答案.docx

第PAGE 1页 共12页 2021年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国I卷） 数 学 本试题共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准适用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A={x|-2x4}，B={2,3,4,5}，则A∩B= A. {2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4} 2. 已知z=2-i，则z(z+i)= A. 6-2i B. 4-2i C. 6+2i D. 4+2i 3、已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 A. 2 B. 22 C. 4 D. 42 4. 下列区间中，函数f(x)=7sin(x-π6) A. (0, π2) B. (π2,?) C. (?,3π2) D. ( 5. 已知F1，F2是椭圆C: x29+y24 =1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|?| A. 13 B. 12 C. 9 D. 6 6. 若tan?= -2，则sinθ(1+sin2 A. -65 B. - 25 C. 25 7. 若过点（a,b）可以作曲线y=ex A. eb a B. ea b C. 0a eb D. 0 b 8. 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球。甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的数字是2”，丙表示事件“两次取出的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则 A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 有一组样本数据x1,x2,…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi=xi+c(i=1,2,…，n),c为非零常数，则 A. 两组样本数据得样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同 10. 已知O为坐标原点，则P1(cos?，sin?)，P2(cos?，-sin?)，P3(cos(?+?),sin(?+?)),A(1,0)，则 A. |OP1|=|OP2| B. | C. OA?OP3=OP1?OP2 11. 已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0)，B(0,2)，则 A. 点P到直线AB的距离小于10 B. 点P到直线AB的距离大于2 C. 当?PBA最小时，?PB?=32 D. 当?PBA最大时，?PB?=32 12. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=1，点P满足BP=?BC+?BB1，其中??[0,1]，? A. 当?=1时，?AB1P的周长为定值 B. 当?=1时，三棱锥P-A1BC的体积为定值 C. 当?=12时，有且仅有一个点P，使得A1P?B D. 当?=12时，有且仅有一个点P，使得A1B