高中数学必修四--教学大纲.pdf

- 学习要求 内容 教学建议 基本要求 发展要求 1. 1. 任 1. 认识角扩 1. 认识弧长 1. 教学中应根据学生实际创设情境， 引入 三 意角、 充的必要性， 了解 公式、扇形面积公 弧度制度量角的大小，通过探究理解并掌握弧 角 弧度 任意角的概念 . 式，并能进行简单 度制的定义， 领会定义的合理性 .根据弧度制的 函 2. 了解弧度 应用 . 定义推导弧长公式和扇形面积公式 .以具体的 数 制，能进行弧度与 2. 能用集合 实例展现角度制与弧度制的互化，能正确使用 角度的互化 . 和数学符号表示 计算器 . 3. 能用集合 终边满足一定条 2. 弧度是学生比较难接受的概念， 可在后 和数学符号表示 件的角 . 续课程的学习中引导学生逐步理解角度制与弧 终边相同的角 . 度制都是度量角的方法，二者是辨证统一的 . 4. 能用集合 应让学生知道，角的概念推广以后，在弧度制 和数学符号表示 下，角的集合与实数集 R 之间建立了一一对应 象限角 . 关系． 2. 三 1. 借助单位 1. 掌握用单 1. 根据学生的生活经验， 如海水潮汐、 月 角函数 圆理解任意角三 位圆中三角函数 亮的阴晴圆缺等生活情境，使学生感受周期现 角函数 ( 正弦、余 线、图象变换研究 象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，知 弦、正切 ) 的定义 . 三角问题的方法 道三角函数是描述周期现象的重要模型，体会 2. 能判断各 2. 会用“五 这种函数模型的意义 . 象限角的正弦、 余 点法” 画正、余弦 2. 以锐角三角函数为引子， 用单位圆上点 弦、正切函数值的 型函数的图象 . 的坐标表示锐角三角函数，在此基础上引入任 符号 . 3. 掌握运用 意角的三角函数；利用已学函数概念理解三角 3. 理解终边 平移变换和伸缩 函数，把握其本质；还可以通过科学计算器求 相同的角的同一 变换把 y=sinx 的 三角函数值，帮助学生进一步体会三角函数是 三角函数的值相 图象变换为 一种特殊的函数 . 有条件的学校应当尽量使用