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1、在等差数列 {a n 1 n
} 中,a = －250, 公差 d=2, 求同时满足下列条件的所有 a 的和 ,
(1)70 ≤n≤ 200;(2)n 能被 7 整除 .
2、设等差数列 {a n n 3 12 13
} 的前 n 项和为 S .已知 a =12, S ＞0,S ＜0.( Ⅰ)求公差 d 的取值范围；
1 2 12
( Ⅱ)指出 S ,S ,… ,S , 中哪一个值最大 ,并说明理由 .
3、数列 { a n } 是首项为 23 ，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正，从第 7 项开始变为负
的，回答下列各问： (1)求此等差数列的公差 d;(2) 设前 n 项和为 Sn ,求 Sn 的最大值 ;(3) 当 Sn 是
正数时 ,求 n 的最大值 .
4、设数列 { an } 的前 n 项和 Sn . 已知首项 a1=3,且 Sn 1 + Sn =2 a n 1 ,试求此数列的通项公式 a n
及前 n 项和 S .
n
1 1
5、已知数列 { an } 的前 n 项和 Sn n(n＋ 1)(n ＋2), 试求数列 { } 的前 n 项和 .
3 a n
6 、 已 知 数 列 { an } 是 等 差 数 列 , 其 中 每 一 项 及 公 差 d 均 不 为 零 , 设
2
a x 2a x a =0(i=1,2,3, …)是关于 x 的一组方程 .回答： (1) 求所有这些方程的公共根 ;
i i 1 i 2
1 1 1 1
(2) 设这些方程的另一个根为 m ,求证 , , ,…, ,…也成等差数列 .
i
m 1 m 1 m 1 m 1
1 2 3 n
2
7 、如果数列 { a n } 中 ,相邻两项 an 和 a n 1 是二次方程 xn 3nxn cn =0(n=1,2,3 …) 的两个根 ,
当 a1 =2 时 ,试求 c100 的值 .
8、有两个无穷的等比数列 { an } 和 { an }, 它们的公比的绝对值都小于 1,它们的各项和分别是 1
和 2,
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