小学六年级上册数学分数除法知识点汇总.docx

六年级上册数学分数除法知识点 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 ?知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ?知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ? （2）一个数除以分数 ???知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ???知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 ???知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。除以1，商等于被除数。除以大于1的数，商小于被除数。 0除以任何数商都为0. ? （3）分数除法的混合运算 ???知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷-4=8×-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 ???知识点二：连除的计算方法 例：÷÷ 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 2．解决问题 ???知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”（单位“1”是未知的）： 方程解法： （1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）等量关系式； （3）列出方程。 算式法： （1）找出单位“1”是未知的； （2）等量关系； （3）列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 ???知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x××=已知量。 ②算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 ???知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数”?单位“1”是未知的 （1）解题方法：①用方程解：找等量关系，设未知量为x，列出方程。 ②算术法解：找等量关系，用除法。 （2）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。 小结：单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。 3.比和比的应用 （1）比的意义 ???知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 ???知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或 读法：两种形式的比都读作15比10。 ???知识点三：比的各部分名称 ???知识点四：求比值的计算方法 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 比表示两个数的关系，比值是一个数值。 比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。 ???知识点五：比和分数、除法的关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 比 前项 ：（比号） 后项 比值 ???知识点六：求比中未知项的方法 已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。 任何一个比的比值都不带单位名称。 （2）比的基本性质 ???知识点一：比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 ???知识点二：化简比的意义 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 ???知识点三：整数比的化简方法 整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。 2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。 ???知识点四：分数比的化简方法 分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先整数比，再化简。 ???知识点五：小数比的化简方法 把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，先整数比，再化简。 带单位的两个同类量的比进行化简时：1.统一单位。2.去单位。3.化简。 3.比的应用 ???知识点一：按比例分配问题的解题方法（条件中必须知道两个量或几个两的比以及它们的和） 方法： （1）把各部分的比看做份数关系，先求出每一份：