数学四年级下册课件-《密铺》 北师大版 28张PPT.pptx

你玩过俄罗斯方块吗？ 密铺 ——夏婷婷 北师大版 四年级下册 数学好玩 请观察,这些图形在拼接时有什么特点? 请观察,这些图形在拼接时有什么特点? 三角形能不能密铺？四边形可不可以？ 设计方案 解决这个问题主要步骤： （1）小组合作，选择和准备图形。 （2）想一想，铺的过程中注意什么？ （3）小组的分工。 （4）将铺的结果在小组内交流。 能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点? 密铺图案中，拼接点处几个角的度数之和正好是 360 度。 任意全等的三角形、四边形能密铺 所有的图形都能密铺吗？ 正五边形可以密铺吗？ 啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗? 1 2 3 ∠1+∠2+∠3=? 正六边形的每个内角是几度?三个内角合起来呢? 正六边形可以密铺吗？ 密铺的历史 1619 年--数学家奇柏，第一个利用正多边形铺嵌平面。   1891 年--苏联物理学家费德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。   1924 年--数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。   最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种 名为阿罕布拉宫的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑 物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美 仑美奂的马赛克图案。Escher 用数日的时间复制了这些图案，并得 到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案 包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作 的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数 学产生了另一种看法。   用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢? 用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢? 归纳: 三角形一定可以密铺. 正六边形可以密铺. 1. 因为三角形的内角和是180°, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以 2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以 任意四边形一定可以密铺. 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以 注意:只用正五边形一种图形不能密铺. 可以用同一种多边形密铺的图形只有 任意三角形、任意四边形、正六边形 因此