高中数学必会基础题型5—平面向量.pdf

文档来源为 : 从网络收集整理 .word 版本可编辑 . 欢迎下载支持 . 《数学》必会基础题型——《平面向量》 【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】 uuur r 1. 向量：既有大小又有方向的量。记作： AB 或 a 。 uuur r 2. 向量的模 ：向量的大小（或长度） ，记作： | AB |或 | a | 。 r r 3. 单位向量 ：长度为 1 的向量。若 e 是单位向量，则 | e | 1。 r r 0 0 4. 零向量 ：长度为 0 的向量。记作： 。【 方向是任意的，且与任意向量平行】 5. 平行向量（共线向量） ：方向相同或相反的向量。 6. 相等向量 ：长度和方向都相同的向量。 uuur uuur 7. 相反向量 ：长度相等，方向相反的向量。 AB BA 。 8. 三角形法则： uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB BC AC ； AB BC CD DE AE ； AB AC CB （指向被减数） 9. 平行四边形法则 ： r r r r r r 以a ,b 为临边的平行四边形的两条对角线分别为 a b ， a b 。 r r r r r r r r 10. 共线定理 ：a b a / /b 。当 0 时， a与 b 同向；当 0 时， a与 b 反向。 11. 基底 ：任意不共线的两个向量称为一组基底。 r r r 2 r r r r r 12. 向量的模： 若 a (x, y) ，则 | a | x2 y2 ， 2 ， | a b | (a b )2 a |a | r r r r r r a b 13. 数量积与夹角公式： a b | a | |b | cos ； cos r r |a | | b | r r r r r r r r 14. 平行与垂直： a / / b a b x y x y