小升初数学应用题专题有答案（附题型公式）.docVIP

第一篇： 应用题专题知识框架体系 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和－差）较小数，和较小数较大数 方法②：（和差）较大数，和较大数较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：，. （二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和（倍数）倍数（较小数） 倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或 和倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法： （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差（倍数）倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或 和倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法： 二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 　　几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄， 几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 直线两端植树： 棵数段数全长株距； 全长株距（棵数）； 株距全长（棵数）； 直线一端植树： 全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数； 直线两端都不植树： 棵数段数全长株距； 株距全长（棵数）； 封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数． 四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少，每层总数就少． ②每边人（或物）数和每层总数的关系： ?　 每层总数每边人（或物）数； 每边人（或物）数=每层总数．?　　 ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方法则不足(亏)，当两种分配方法相差个物品时，那就有： 盈数亏数人数， 这是关于盈亏问题很重要的一个关系式． 解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括： (盈亏)两次分得之差人数或单位数， (盈盈)两次分得之差人数或单位数， (亏亏)两次分得之差人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因． 另外在解题后，应进行验算． 七、假设问题 鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 　　 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 　　 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡，那么就有： 　 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 　 鸡数=鸡兔总数-兔数 八、牛吃草问题 （一）牛吃草的由来 在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目：“12头牛4周吃牧草格尔(格尔：牧场面积单位)，同样的牧草，21头牛9周吃10格尔．问24格尔牧草，多少头牛吃18周吃完？”后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”，也称为“牛吃草”问题． （二）牛吃草的解题步骤 同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为： ⑴设定1头牛1天吃草量为“1”； ⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天数)； ⑶原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数； ⑷吃的天数原来的草量(牛的头数草的生长速度)； ⑸牛的头数原来的草量吃的天数草的生长速度． （三）牛吃草的变式题 “牛吃草”问题有很多