小学6年级数学下册易错知识点及习题解析.docxVIP

第一单元 ?负数 1、数轴： 第二单元 ?百分数（二） 1、折扣和成数 （1）折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 （2）成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十 （3）打折问题 先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 现价=原价×折扣 便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×（1-折扣） 2、税率和利率 （1）税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。 （2）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 （3）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 （4）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ （5）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 第三单元 ?圆柱和圆锥 1、圆柱 （1）圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。 它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。 （2）圆柱的高是两个底面之间的距离。 （3）圆柱的特征 圆柱的底面是完全相等的两个圆。 圆柱的侧面是一个曲面。 圆柱有无数条高 （4）圆柱的相关计算公式 底面积??：S底=πr2 底面周长：C底=πd=2πr 侧面积??：S侧=2πrh 表面积??：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh 体积 ? ?：V柱=πr2h 2、圆锥 （1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 （2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （3）圆锥的特征 圆锥的底面一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 圆锥只有一条高。 （4）圆锥的相关计算公式 底面积：S底=πr2 底面周长：C底=πd=2πr 体积：V锥=πr2h 第四单元 ?比例 1、按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 3、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示x/y=k（一定） 4、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k（一定） 第五单元 ?数学广角-鸽巢问题 1、鸽巢问题 （1）鸽巣原理 先从一个简单的例子入手,?把3个苹果放在2个盒子里,?共有四种不同的放法,?如下表 放法 盒子1 盒子2 1 3 0 2 2 1 3 1 2 4 0 3 无论哪一种放法,?都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。?这个结论是在“任意放法”的情况下,?得出的一个“必然结果”。 类似的,?如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,?那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 如果有6封信,?任意投入5个信箱里,?那么一定有一个信箱至少有2封信。 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,?可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。 （2）利用公式进行解题 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸球问题 （1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。即物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1。 （2）利用极端思想 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 （3）计算公式 两种颜色：2＋1＝3（个） 三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个）