2017年甘肃省兰州市中考数学试题及答案.doc

2017年甘肃省兰州市中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21世纪教育网版权所有 1.已知，则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 考点：比例的性质. 2. 如图所示，该几何体的左视图是( ) A B C D 【答案】D 【解析】 试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示， 故选D． 考点：简单组合体的三视图. 3. 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 【答案】C． 考点：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题． 4. 如图，在中，，点在上，，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题解析：∵在⊙O中,，点D在⊙O上，∠CDB=25°， ∴∠AOB=2∠CDB=50°． 故选B． 考点：圆周角定理． 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题解析：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2， 故选C 考点：图象法求一元二次方程的近似根． 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( ) A. B. C. D. 【答案】 考点：根的判别式． 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( )21教育网 A.20 B.24 C.28 D.30 【答案】D 【解析】 试题解析：根据题意得=30%，解得n=30， 所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球． 故选D． 考点：利用频率估计概率． 8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( ) A. B.4 C. D.3 【答案】B 考点: 矩形的性质． 9. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题解析：y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x﹣3）2﹣3， 故选：A． 点：二次函数图象与几何变换． 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )21教育名师原创作品 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题解析：由题意可得， （80﹣2x）（70﹣2x）=3000， 故选C． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为( )2·1·c·n·j·y A. B. C. D.或 【答案】B 观察图象可知，当﹣3＜x＜﹣1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴关于x的不等式的解集为：﹣3＜x＜﹣1． 故选B． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 12. 如图，正方形内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】D． 圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积=[4π﹣（2）2]=（π﹣2）cm2． 故选D． 考点：1正多边形和圆；2.扇形面积的计算． 13. 如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端到水平地面的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶(米，三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高米，则凉亭的高度约为( )www-2-1-cnjy-com A.米 B.米 C.米 D.10米 【答案】A. ∴AC=8， ∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米． 故选A． 点：相似三角形的应用． 14. 如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则( ) A. B. C. D. 【答案】AA 【解析】 试题解析：作G′I⊥CD于I，G′R⊥BC于R，E′H⊥BC交BC