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2017陕西高考理科数学真题及答案
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.( )
A. B. C. D.
2.设集合,.若,则( )
A. B. C. D.
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,学 科网粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
5.设,满足约束条件,则的最小值是( )
A. B. C. D.
6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,学 科网给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )
A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩
8.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的( )
A.2 B.3 C.4 D.
9.若双曲线(,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为( )
A.2 B. C. D.
10.已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
11.若是函数的极值点,则的极小值为( )
A. B. C. D.1
12.已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.一批产品的二等品率为,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取次,表示抽到的二等品件数,则 .
14.函数()的最大值是 .
15.等差数列的前项和为,,,则 .
16.已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.若为的中点,则 .
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
的内角的对边分别为 ,已知.
(1)求
(2)若 , 面积为2,求
18.(12分)
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