2018年甘肃省庆阳市中考数学试题及答案.doc

2018年甘肃省庆阳市中考数学试题及答案 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣2018的相反数是（　　） A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D． 2．（3分）下列计算结果等于x3的是（　　） A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2?x 3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　） A．25° B．35° C．115° D．125° 4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A．= B．2a=3b C．= D．3a=2b 5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 6．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4 8．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　） A．5 B． C．7 D． 9．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 　 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=　 　． 12．（3分）使得代数式有意义的x的取值范围是　 　． 13．（3分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是　 　． 14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为　 　． 15．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=　 　． 16．（3分）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为　 　． 17．（3分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为　 　． 18．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为　 　． 三、解答题（一）解（本大题共5小题，满分26分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 19．（4分）计算：÷（﹣1） 20．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°． （1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果． 21．（6分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题． 22．（6分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4） 23．（6分）如图，在正方形方格中，阴影