2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试题及答案.doc

2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试题及答案 一.选择题（每小题3分，满分36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列运算正确的是（　　） A．2a﹣3?a4=2a﹣12 B．（﹣3a2）3=﹣9a6 C．a2÷a×=a2 D．a?a3+a2?a2=2a4 3．由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3 5．一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．2，4 6．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．35 B．45 C．55 D．65 7．如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=2，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．6 C．4 D．2 8．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（　　） A．（，）或（﹣，﹣） B．（，）或（﹣，﹣） C．（﹣，﹣）或（，） D．（﹣，﹣）或（，） 9．将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（　　） A．（0，3）或（﹣2，3） B．（﹣3，0）或（1，0） C．（3，3）或（﹣1，3） D．（﹣3，3）或（1，3） 10．如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 11．如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（　　） A．2 B． C．2 D． 12．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中： ①FG=2AO；②OD∥HE；③=；④2OE2=AH?DE；⑤GO+BH=HC 正确结论的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二.填空题（每小题3分，满分24分） 13．从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为　 　 14．如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是　 　． 15．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是　 　． 16．一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数是　 　 17．小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为 　 　元． 18．用一个圆心角为240°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　 　． 19．矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M在对角线AC上，且AM：MC=2：3，过点M作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．在AC上取一点P，使∠MEP=∠EAC，则AP的长为　 　． 20．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中： ①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b， 正确的结论是　 　（只填序号） 三.解答题（满分60分） 21．（4分）先化简，再求值：?﹣，其中x=2． 22．（4分）如图，在⊙O中，=2，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD． 23．（6分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　 　． （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣，顶点坐标为（﹣，） 24．（6分）在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=3，BC=4，CD=1．以AD为腰作等腰△ADE，使∠ADE=90°，过点E作EF⊥DC交直线CD于点F．请画出图形，并直接写出AF的长．