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2020年河北唐山中考数学试题及答案 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ） A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A.＋ B.－ C.× D.÷ 3.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 6.如图1，已知，用尺规作它的角平分线. 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线.射线即为所求. 下列正确的是（ ） A.，均无限制 B.，的长 C.有最小限制，无限制 D.，的长 7.若，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 8.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ） A.四边形 B.四边形 C.四边形 D.四边形 9.若，则（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 10.如图，将绕边的中点顺时针旋转180°.嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下： 点，分别转到了点，处， 而点转到了点处. ∵， ∴四边形是平行四边形. 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是（ ） A.嘉淇推理严谨，不必补充 B.应补充：且， C.应补充：且 D.应补充：且， 11.若为正整数，则（ ） A. B. C. D. 12.如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达.下列说法错误的是（ ） A.从点向北偏西45°走到达 B.公路的走向是南偏西45° C.公路的走向是北偏东45° D.从点向北走后，再向西走到达 13.已知光速为300 000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ） A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 14.有一题目：“已知；点为的外心，，求.”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图.由，得.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值.” 下列判断正确的是（ ） A.淇淇说的对，且的另一个值是115° B.淇淇说的不对，就得65° C.嘉嘉求的结果不对，应得50° D.两人都不对，应有3个不同值 15.如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点的个数为0； 乙：若，则点的个数为1； 丙：若，则点的个数为1. 下列判断正确的是（ ） A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对 16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，4 二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分） 17.已知：，则_________. 18.正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________. 19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）.函数（）的图象为曲线. （1）若过点，则_________； （2）若过点，则它必定还过另一点，则_________； （3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个. 三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.已知两个有理数：－9和5. （1）计算：； （2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值. 21.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果.已知，两区初始显示的