2019年湖南省岳阳市中考数学真题及答案.docVIP

2019年湖南省岳阳市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1.的绝对值是 （　　） A.2019 B. C. D. 2.下列运算结果正确的是 （　　） A. B. C. D. 3.下列立体图形中，俯视图不是圆的是 （　　） A B C D 4.如图，已知BE平分，且，若，则的度数是 （　　） A. B. C. D. 5.函数中，自变量x的取值范围是 （　　） A. B. C. D.且 6.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是 （　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.下列命题是假命题的是 （　　） A.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.同角（或等角）的余角相等 C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分 8.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数有两个相异的不动点、，且，则c的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9.因式分解：　　　　. 10.2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航。至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成。机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为人次.数据用科学记数法表示为　　　　。 11.分别写有数字、、、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　　　　。 12.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为　　　　。 13.分式方程的解为　　　　。 14.已知，则代数式的值为　　　　。 15.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺。问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布　　　　尺。 16.如图，AB为的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是　　　　。（写出所有正确结论的序号） ①AM平分； ②； ③若，，则的长为； ④若，，则有。 三、解答题（本大题共8小题，满分64分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算： 18.（6分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，，求证：。 19.（8分）如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点。 （1）求m的值。 （2）求k的取值范围。 20.（8分）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例。据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1 200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩。 （1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？ （2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？ 21.（8分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表。 分数段 频数 频率 74.5～79.5 2 0.05 79.5～84.5 m 0.2 84.5～89.5 12 0.3 89.5～94.5 14 n 94.5～99.5 4 0.1 （1）表中　　　　，　　　　； （2）请在图中补全频数直方图； （3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 　　　　分数段内； （4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率。 22.（8分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一。如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角为，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中