2017年北京高考理科数学真题及答案.docVIP

2017年北京高考理科数学真题及答案 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合，，则=（　）。 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（　）。 （A）i（B）（C）（D） 【答案】B 【难度】容易 【点评】本题在高二数学（理）下学期课程讲座 第四章《复数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　）。 （A）2 （B） （C） （D） 【答案】C 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十三章《算法与统计》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （4）若满足则的最大值为（　）。 （A）1（B）3（C）5（D）9 【答案】D 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第二章《函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （5）已知函数，则（　）。 （A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数 （C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数 【答案】A 【难度】中等 【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （6）设为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（　）。 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第九章《平面向量》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（　）。 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（　）。（参考数据：） （A）（B） （C）（D） 【答案】D 【难度】中等 【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第二章《函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9）若双曲线的离心率为，则实数_________. 【答案】2 【难度】容易 【点评】本题考查双曲线的计算问题。在高考数学（理）提高班讲座，第十二章《圆锥曲线的方程与性质》有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 （10）若等差数列和等比数列满足，则_________. 【答案】1 【难度】中等 【点评】本题考查数列的计算。在高考数学（理）提高班讲座，第六章《数列》有详细讲解，在寒假特训班有涉及。 （11）在极坐标系中，点A在圆 ，点P的坐标为，则|AP|的最小值为___________. 【答案】1 【难度】中等 【点评】本题考查直线距离的求解。在高考数学（理）提高班讲座，第十章《直线与圆》有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 (12) 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称。若_______. 【答案】 【难度】容易 【点评】本题考查平面向量的综合知识。在高考数学（理）提高班讲座，第九章《平面向量》有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 (13) 能够说明“设是任意实数.若，则”是假命题的一组整数的值依次为_________. 【答案】-1，-2，-3 由题意知，均小于0，所以找到任意一组负整数，满足题意即可。 【难度】中等 【点评】本题考查不等式的应用。在高考数学（理）提高班讲座，第七章《不等式》有详细讲解，在高二数学（理）下学期 课程讲座中有涉及。 (14) 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标学科网分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数，。 ①记为第名工人在这一天中加工的零件总数，则中最大的是______。 ②记为第名工人在这一天中平均每小时加工的零件总数，则中最大的是_______。 【答案】① ② 【难度】较难 【点评