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2017北京市中考数学真题及答案
学校: 姓名: 准考证号:
考
生
须
知
1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.如图所示,点P到直线的距离是
A.线段PA的长度 B. A线段PB的长度
C.线段PC的长度 D.线段PD的长度
2.若代数式有意义,则实数的取值范围是
A. =0 B. =4 C. D.
3.右图是某几何体的展开图,该几何体是
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱
4.实数a,b,c,d在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是
A. B. C. D.
5.下列图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是
6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是
A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果,那么代数式的值是
A.-3 B. -1 C. 1 D.3
8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是
A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,
跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的
对应关系如下图所示。下列叙述正确的是
A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程
D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0616;
②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0618;
③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D.①③
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.写出一个比3大且比4小的无理数 .
12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 .
13.如图,在△ABC中,M,N分别是AC,BC的中点,若,则 .
14.如图,AB为的直径,C,D为上的点,。若∠CAB=40°,则∠CAD= °.
第15题图
第15题图
15.如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB可以看成是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OCD得到△AOB的过程: .
16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程.
请回答:该尺规作图的依据是 .
三、解答题(本题共72分,第17~19题,每小题5分,第20题3分,第21-24题,每小题5分,第25,26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,第29题8分)
解答应写出文字说明
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