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2017年成人高考高起点数学文真题及答案 一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合?? = {1,2, 3, 4,5)，?? = {2, 4,6),则?? ∩ ?? =（ ） A.{2, 4} B. {2, 4, 6} C.{1, 3, 5} D.{1,2,3,4,5,6} 2.函数?? = 3 sin ??的最小正周期是（ ） 4 A.8?? B.4?? C.2?? D.2?? 3 3.函数?? = √??(?? ? 1)的定义域为（ ） A.{?? | ?? ≥ 0} B.{??|?? ≥ 1} C.{??|0 ≤ ?? ≤ 1} D.{??|?? ≤ 0 或 ?? ≥ 1} 设a, b, c 为实数，且a ? b ，则( ) A. a ? c ? b ? c B. a ? b C. a2 ? b2 D. ac ? bc 5.若?? ?? ??,且sin ?? = 1,则cos ?? = ( ) 5.若 2 3 A.2√2 B.? 2√2 C.? √2 D.√2 3 3 3 3 6.函数?? = 6 sin ?? cos ??的最大值为（ ） A.1 B.2 C.6 D.3 7.下图是二次函数?? = ??2 + ???? + ??的部分图像,则 ( ) A. ?? 0, ?? 0 B. ?? 0, ?? 0 C. ?? 0, ?? 0 D. ?? 0, ?? 0 8.已知点??(4, 1), ??(2, 3),则线段????的垂直平分线方程为（ ） A.?? ? ?? + 1 = 0 B.?? + ?? ? 5 = 0 C.?? ? ?? ? 1 = 0 D.?? ? 2?? + 1 = 0 9.函数?? = 1是（ ） ?? A.奇函数,且在(0, +∞)单调递增 B.偶函数,且在(0, +∞)单调递减 奇函数,且在(?∞, 0)单调递减 偶函数,且在(?∞, 0)单调递增 10. 一个圆上有 5 个不同的点,以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有（ ） A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个 11.若lg5 = ??,则lg 2 = （ ） A.5?? B.1 ? ?? C.2?? D.?? + 1 12.设??(?? + 1) ? ??(?? + 1),则??（2） = ( ) A.1 B.3 C.2 D.6 13.函数?? = 2??的图像与直线?? + 3 = 0的交点坐标为（ ） A. (?3, ? 1) B. (?3, 6 1) C.(?3, 8 1) D. (?3, ? 6 1) 8 14.双曲线??2 ? ??2 = 1的焦距为（ ） 3 A.1 B.4 C.2 D.√2 15.已知三角形的两个顶点是椭圆??: ??2 + ??2 = 1的两个焦点,第三个顶点在??上,则该三角形 的周长为（ ） 25 16 A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列的中,若??3??4 = 10,则??1??6 + ??2??5 = ( ) A.100 B.40 C.10 D.20 17. 1 名女生和 3 名男生随机站成一列,则从前面数第 2 名是女生的概率为（ ） A.1 B. 1 C. 1 D. 3 4 3 2 4 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分。共 16 分) 18.已知平面向量?? = (1,2), ?? = (?2, 3),则2?? + 3?? = 已知直线l 和 x ? y ?1 ? 0 关于直线 z ? ?2 对称，则l 的斜率为 . 若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg，其中 3 条的质量分别为 0.75 kg，0.83 kg 和 0.78kg，则 其余 2 条的平均质量为 kg. 21.若不等式|???? + 1| 2的解集为{??|? 3 2  ??  1},则?? = 2 三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分．解答应写出推理、演算步骤) 22.设{????}为等差数列,且??2 + ??4 ? 2??1 = 8. （1）求