2018年上海虹口中考数学真题及答案.docVIP

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2018年上海虹口中考数学真题及答案 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.计算的结果是( ) A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 5.已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( ) A. B. C. D. 图16.如图1,已知,点A、B在射线OQ上(点A在点O、B之间),半径长为2的与直线OP相切,半径长为3的与相交,那么OB的取值范围是( ) 图1 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:= . 9.方程组的解是 . 10.某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a的代数式表示). 图211.已知反比例函数(k是常数,)的图像有一支在第二象限,那么k的取值范围是 . 图2 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台,已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示,那么20-30元这个小组 的组频率是 . 13.从这三个数中任选一个数, 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数(k是常数,)的图像经过点(1,0),那么y的值随着x的增大而 (填“增大”或“减小”) 15.如图3,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F,设DA=a,DC=b,那么向量用向量表示为 . 16.通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题,如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4,已知正方形DEFG的顶点D、E在的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,如果BC=4,的面积是6,那么这个正方形的边长是 . 图4 图4 图3 图5 图6 18.对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形每条边都至少有一个公共点(如图5),那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅垂方向的边长称为该矩形的高, 如图6,菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置,如果该菱形的高是宽的,那么它的宽的值是 . 三、解答题(共7题,满分78分) 19.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 20.先化简,再求值:,其中. 21.如图7,已知中,AB=BC=5,. (1)求AC的长; 图7(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求的值. 图7 22.一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图像如图8所示. (1)求y关于x的函数关系式(不需要写定义域); (2)已知当油箱中剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站还有30千米路程,在开往加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米? 图8 图8 23.已知:如图9,正方形ABCD中,P是边BC上一点,,.垂足分别是点E、F. (1)求证:EF=AE-BE; 图9(2)联

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